Optimale Gestaltung von Wasserwiederverwendungsnetzwerken in Städten durch Entwicklung und Erprobung von Entscheidungsunterstützungstools

npj Clean Water Band 6, Artikelnummer: 23 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Wasserknappheit und Dürren sind in vielen Teilen der Welt ein zunehmendes Problem. Im Kontext städtischer Wassersysteme kann der Übergang zur Kreislaufwirtschaft die Behandlung und Wiederverwendung von Abwasser erfordern. Bei der Planung und Bewertung von Wasserwiederverwendungsprojekten müssen Entscheidungsträger die Kosten und Vorteile alternativer Szenarien bewerten. Manuelle oder halbautomatische Ansätze sind immer noch gängige Praxis für die Planung von Trinkwasser- und Brauchwasserverteilungsnetzen. Diese Arbeit veranschaulicht ein Entscheidungsunterstützungstool, das auf der Grundlage offener Datenquellen und Graphentheorie in Verbindung mit Greedy-Optimierungsalgorithmen in der Lage ist, automatisch das optimale Brauchwassernetz für ein bestimmtes Szenario zu berechnen. Das Tool liefert nicht nur die maximale Menge an bereitgestelltem aufbereitetem Wasser pro investierter Kosteneinheit, sondern auch die Länge und Durchmesser der erforderlichen Rohre, die Lage und Größe der Lagertanks, die versorgte Bevölkerung und die Baukosten, also alles darunter die gleiche Architektur. Der Nutzen des Tools wird an zwei unterschiedlichen, aber komplementären Städten hinsichtlich Größe, Dichte und Topographie veranschaulicht. Die Baukosten des optimalen Wasseraufbereitungsnetzes für eine Stadt mit etwa 100.000 Einwohnern werden auf 0,17–0,22 €/m3 geschätzt (bei einer Amortisationszeit von 30 Jahren).

Wasserressourcen sind begrenzt und räumlich und zeitlich ungleich verteilt. Wasserknappheit und Dürren stellen in vielen Gebieten zumindest saisonal ein zunehmendes Problem hinsichtlich Intensität und Häufigkeit dar1. Der Tourismus gilt auf lokaler, regionaler und globaler Ebene als einer der bedeutendsten wasserverbrauchenden Sektoren2,3, da seine Lebensfähigkeit und Nachhaltigkeit von einer angemessenen Menge und Qualität der Wasserversorgung abhängt4.

Im Kontext städtischer Wassersysteme erfordert der Übergang zur Kreislaufwirtschaft und die Minimierung des Trinkwasserverbrauchs die Neugestaltung der Wasserinfrastruktur, einschließlich (Abwasser-)Wasseraufbereitung und Wasserwiederverwendung5. Aufbereitetes Abwasser kann für nicht trinkbare Zwecke verwendet werden, einschließlich Bewässerung, Toilettenspülung, Autowäsche, Reinigungszwecke und industrielle Zwecke6, wobei geeignete Technologien sorgfältig ausgewählt werden sollten. Die EU-Gesetzgebung (EU 2020/741) legt Mindestanforderungen fest, insbesondere für die Wasserwiederverwendung in der Landwirtschaft. Es regelt jedoch nicht speziell die Wasserwiederverwendung in touristischen Einrichtungen oder die Wasserwiederverwendung für allgemeine städtische Zwecke, wie etwa die Toilettenspülung. Spanien ist neben Zypern, Griechenland, Frankreich und Italien eines der wenigen fünf europäischen Länder, die eine nationale rechtsverbindliche Wasserwiederverwendungsverordnung (RD 1620/2007) umgesetzt haben. Tatsächlich ist die spanische Wasserwiederverwendungsverordnung derzeit die Verordnung in der EU mit der höchsten Anzahl klar definierter Wasserwiederverwendungsanwendungen, einschließlich Toilettenspülung und Gartenbewässerung. Außerhalb Europas erlauben auch andere Länder weltweit wie die USA, Australien, Singapur und Südafrika die Verwendung von aufbereitetem Wasser in Städten und speziell für den häuslichen Gebrauch. Darüber hinaus wird erwartet, dass bald immer mehr Länder die Wiederverwendung von Wasser als zuverlässige alternative Ressource in Betracht ziehen werden. Mehrere Gemeinden in Spanien (z. B. Sant Cugat del Vallès) fördern die Wasserwiederverwendung in mehrstöckigen Gebäuden7,8. Dennoch sind die Anwendungen immer noch sehr begrenzt und entsprechende Informationen fehlen in der Literatur weitgehend.

Eine effiziente und nachhaltige Wasserwiederverwendung erfordert realisierbare Wasserwiederverwendungsprojekte (z. B. Wasseraufbereitungsanlagen und Verteilung auf potenzielle Verwendungszwecke). Bei der Planung und Bewertung von Wasserwiederverwendungsprojekten müssen Entscheidungsträger eine Reihe von Fragen zu folgenden Themen beantworten: (i) die beste tertiäre/fortgeschrittene Behandlung, die implementiert werden soll, (ii) die Anzahl der Nutzungen/Benutzer in der Stadt (d. h. wie viel). Abwasser muss aufbereitet werden) und (iii) wie man das optimale Wasserverteilungsnetz auswählt. Die Beantwortung dieser Fragen erfordert die Berücksichtigung unterschiedlicher Herausforderungen (ökologischer und wirtschaftlicher Art) und Technologien zur Wasserrückgewinnung und potenzieller Verwendungsmöglichkeiten von aufbereitetem Wasser sowie die Bewertung von Kosten und Nutzen aller Szenarien anhand verschiedener Kriterien.

In einer bahnbrechenden Arbeit9 wurde eine Ökobilanzstudie durchgeführt, um die Auswirkungen der Wasserwiederverwendung in der Stadt Lloret de Mar (Katalonien, Nordostspanien) zu bewerten, einem Massentourismusziel an der Mittelmeerküste mit einer hohen Dichte an Hochwasser. Aufstiegshotels. In dieser Studie wurden vier verschiedene Szenarien berücksichtigt: nicht optimiert (nur Trinkwasserverbrauch), dezentral, hybrid und zentral. Alle Wasserverteilungsnetze wurden manuell entworfen, wobei der kürzeste Weg mit der niedrigsten Geländehöhe angenommen wurde. Tatsächlich führen die zahlreichen Faktoren, die berücksichtigt werden müssen (Geländehöhe, Straßendiagramm, Rohrdurchmesser, Geländenutzung usw.), dazu, dass die manuelle oder halbautomatische Planung immer noch die gängige Praxis bei der Planung von Verteilungsnetzen ist, sowohl für Trink- als auch für Rückgewinnungsnetze Wasser.

Mehrere Daten, Wissen aus verschiedenen Disziplinen und Rechenkapazitäten müssen integriert werden. Hierbei handelt es sich um ein komplexes Problem, bei dem modellbasierte und entscheidungsunterstützende Tools durch die Bereitstellung vielfältiger Lösungen Abhilfe schaffen können. Frühere Forschungen zu Entscheidungsunterstützungsinstrumenten für das Abwassermanagement konzentrierten sich hauptsächlich auf die Abwasserbehandlung10,11, wobei sich einige aktuelle Beispiele mit der Auswahl der am besten geeigneten fortschrittlichen Behandlungstechnologien für die Wasserrückgewinnung befassten12,13. Der Entwurf von Verteilungsnetzen für aufbereitetes Wasser hat wenig Beachtung gefunden.

Das Problem der Planung und Ermittlung der am besten geeigneten wirtschaftlichen Konzepte für eine zentralisierte Abwasserinfrastruktur wurde teilweise gelöst14. Diese Lösung basiert auf dem Potenzial eines geografischen Informationssystems zur Planung und Lokalisierung des Wassersammelrohrnetzes. Es berücksichtigt jedoch nur die Wasserwiederverwendung vor Ort, d. h. es sind keine Wasserrückgewinnungsnetze erforderlich. Darüber hinaus wurde eine verbesserte datenreduzierte Methode für das Abwassermanagement unter Verwendung weltweit verfügbarer Daten vorgeschlagen15 (dh GIS- und statistische Daten), die eine weltweite Anwendung des Ansatzes ermöglicht. Andererseits16, del Teso et al. (2019) zielt auf die Energieoptimierung in Trinkwasserverteilungsnetzen ab und berücksichtigt dabei nicht nur betriebliche Verluste, sondern auch strukturelle (oder topografische) Verluste. Keines davon berücksichtigt jedoch den ursprünglichen (oder brandneuen) Entwurf von Wasserrückgewinnungsnetzen. Darüber hinaus wird manchmal mehr als ein Tool nacheinander verwendet, mit der entsprechenden Konvertierung von Variablen und Parametern zwischen den Tools, was zu einer sehr zeitaufwändigen Arbeit wird, insbesondere wenn es um optimal gestaltete Netzwerke geht17.

In18 bewerten die Autoren die Lebenszykluskosten und Vorteile einer dezentralen Grauwasser-Wiederverwendungsplanung auf der Grundlage von zwei Dezentralisierungsmaßstäben: Satellit und Vor-Ort. Diese beiden Dezentralisierungsmaßstäbe erfordern jedoch die Trennung von rohem Grauwasser vom Abwasser an der Quelle, was in vielen Städten oft nicht möglich ist. Eine zentrale Wasseraufbereitungsanlage und das entsprechende Wasserverteilungsnetz werden nicht berücksichtigt. Es gibt auch Literatur zum städtischen Regenwassermanagement. Die Arbeit von Khurelbaatar et al. (2021)17 zeigt einen Ansatz, der das Softwarepaket MIKE URBAN von DHI (MIKE URBAN, Hørsholm, Dänemark) verwendet, um das Potenzial für die Bewirtschaftung städtischen Regenwassers in bereits bestehenden städtischen Umgebungen abzuschätzen, um die Auswirkungen des städtischen Regenwasserabflusses zu mildern. Allerdings ermöglichen nur wenige ihrer vorgeschlagenen Szenarien die Wiederverwendung von Regenwasser.

Die Modellierung von Verteilungswasser- und Abwassernetzen kann mithilfe der Graphentheorie19 angegangen werden, z. B.20 für den Entwurf von Wasserverteilungsnetzen auf der Grundlage der hydraulisch ausgeglichenen Schleife-Methode und von Ansätzen zur Platzierung von Abwassersensoren zur SARS-CoV-2-Erkennung21, wurde jedoch noch nicht für Fortgeschrittene verwendet und automatisierte Designoptimierung von Wassernetzen.

Vor diesem Hintergrund besteht das Ziel dieses Papiers darin, ein Entscheidungsunterstützungsinstrument für die Planung von Wasserwiederverwendungsnetzwerken in Städten zu beschreiben. Unser Ansatz integriert mehrere Algorithmen zum Entwurf von Wasserwiederverwendungsnetzwerken auf der Grundlage der Graphentheorie, gekoppelt mit vorhandenen Greedy-Optimierungsalgorithmen22,23. Unser Vorschlag besteht im Gegensatz zur Literatur aus einem einzigen Tool, wodurch der Datenaustausch entfällt und somit potenziell Zeit- und Arbeitsaufwand eingespart werden kann. Dieses Tool kombiniert Stadtmerkmale (z. B. Geländemerkmale, einschließlich Grundstücks- und Gebäudenutzung, Höhe und Neigung) und Wasserverbrauchsraten, um automatisch ein optimales Netzwerk für die Wasserwiederverwendung vorzuschlagen. In diesem Artikel werden fortschrittliche Algorithmen zum Entwurf und zur Optimierung groß angelegter Wasserwiederverwendungsnetzwerke vorgeschlagen. Der Nutzen unserer Lösung zeigt sich auch beim Test in realen Städten. Und in dieser Zeile wurden zwei Städte unterschiedlicher Größe und deutlich unterschiedlicher Wassernutzung und -anforderungen verglichen. Für jedes Szenario werden die Baukosten und der Nutzen in Bezug auf Wassereinsparungen geschätzt. Schließlich kann das optimale Wassernetz bereitgestellt werden, wenn nur ein begrenztes Budget zur Verfügung steht.

Der Abschnitt beschreibt zunächst das innovative Entscheidungsunterstützungstool namens REWATnet zur Planung von Wasserwiederverwendungsprojekten und beleuchtet die erforderlichen Schritte und erzielten Ergebnisse. Als nächstes wird die Anwendung des Tools zur Generierung und Analyse potenzieller Wasserwiederverwendungsprojekte für die Städte Girona und Lloret de Mar vorgestellt. Der Standort von Wasseraufbereitungsanlagen zur Produktion von aufbereitetem Wasser in jeder Stadt wird als derselbe angesehen wie die vorhandenen Abwasseraufbereitungsanlagen in zentralisierten Szenarien, vorausgesetzt, sie umfassen die notwendigen Wasseraufbereitungen für die gewünschte Qualität des aufbereiteten Wassers. Die durch den Einsatz unterschiedlicher Algorithmen und unterschiedlicher Szenarien ermittelten Brauchwassernetze werden verglichen, und die Nützlichkeit des REWATnet-Tools zur Netzoptimierung bei begrenztem Budget wird ebenfalls veranschaulicht und mit einem halbmanuellen Ansatz verglichen.

Das neue REWATnet-Entscheidungsunterstützungstool für die Planung städtischer Wasserwiederverwendungsprojekte umfasst die folgenden Schritte: (i) Definition der Szenarien; (ii) Erzeugen des anfänglichen Diagramms; (iii) Erzeugen des Brauchwassernetzes; und (iv) Schätzung wichtiger Output-Indikatoren. Das Tool bietet einen innovativen Mechanismus zum Entwurf von aufbereiteten Wassernetzen in Spanien, der problemlos an jedes Land angepasst werden kann. Abbildung 1 zeigt ein vereinfachtes Schema des Planungstools für die Wasserwiederverwendung.

Vereinfachtes REWATnet-System. Der Datenfluss ist wie folgt: (i) Definieren der Szenarien, einschließlich Benutzereingaben, anpassbaren Werten und offenen Datenquellen; (ii) Erzeugen des anfänglichen Diagramms, wobei ein anfängliches Stadtstraßendiagramm von der OpenStreetMap-API generiert wird, die Höhen von der Elevation-API zu jedem Knoten hinzugefügt werden und die Katasterdatei verarbeitet wird, in der die Verbräuche zu den Knoten hinzugefügt werden; (iii) Generierung des aufbereiteten Wassernetzes, einschließlich der Anwendung der Algorithmen wie Städteclusterung, Routing-Algorithmen, Rohrdurchmesserauswahl (DS) und begrenztes Budget (LB) auf das anfängliche Diagramm; und (iv) Schätzen wichtiger Output-Indikatoren, wobei die Ergebnisdiagrammdateien mit dem aufbereiteten Wassernetz, Visualisierungen auf der Karte, Wassereinsparung, Netzlänge, bereitgestelltes Wasser sowie disaggregierte Kosten und Gesamtkosten für den Netzbau erhalten werden.

Die Definition der zu simulierenden Szenarien umfasst die Definition der Benutzereingaben, das Sammeln von Open-Source-Daten und, nur bei Bedarf, das Anpassen von Standardwerten. Die einzigen erforderlichen Benutzereingaben sind die Kennung der Zielstadt, die Katasterdatendateien der Stadt und der Standort der Kläranlage. Einerseits wird die Stadtkennung verwendet, um das Straßendiagramm der Stadt über die OpenStreetMap-API zu erhalten (siehe Abschnitt „Methoden“) und muss anhand des Namens, der Postleitzahl oder der OpenStreetMap-Kennung angegeben werden. Andererseits wird die gleiche Stadtkennung auch zum Erfassen des Digital Elevation Model (DEM) der Stadttopographie verwendet, das für die Ermittlung der Höhe der Straßendiagrammknoten der Stadt unerlässlich ist (siehe Abschnitt „Methoden“). Die Höhendaten können üblicherweise vom offiziellen Geodatenanbieter des Landes bezogen werden: In Spanien ist dies das Instituto Geográfico Nacional24. Das DEM wird aus dieser Quelle mit einer Genauigkeit von 5 x 5 Metern erhalten.

Zur Erfassung von Grundstücks- und Gebäudedaten werden die Katasterdateien der Stadt genutzt. In Spanien können Grundstücks- und Gebäudedaten aus der offiziellen Online-Katasterdatenbank abgerufen werden. Diese Daten sind in vier Dateien unterteilt, die kostenlos heruntergeladen werden können: zwei Dateien mit der Erweiterung „.cat“, die die städtischen und ländlichen Grundstücke und Gebäude enthalten, und zwei Dateien mit der Erweiterung „.shp“, die die öffentlichen Gärten sowohl in städtischen als auch in ländlichen Gebieten enthalten. Da diese Dateien in einem schwer zu verarbeitenden Format vorliegen und zur schnelleren und einfacheren Datenverarbeitung werden diese Dateien mithilfe eines benutzerdefinierten Python26-Skripts konvertiert und zu einer eindeutigen Standard-JSON-Datei (JavaScript Object Notation25) kombiniert. Für andere Länder wäre es notwendig, die entsprechenden behördlichen Grundstücksdaten zu verarbeiten und die Standard-JSON-Datei zu generieren. Bei mehreren Gemeinden, die an die gleiche Aufbereitungsanlage angeschlossen sind, müssen die Dateien jeder Gemeinde heruntergeladen, mit dem Skript in JSON konvertiert und zu einer eindeutigen Datei zusammengeführt werden. Darüber hinaus ermöglichen die Bibliotheken OverPass API27 und Shapely28 die Ermittlung und Ergänzung der Lage und Fläche öffentlicher Gärten, da diese nicht in den Katasterdateien enthalten sind.

Optionale Benutzereingaben sind die Definition einer Teilmenge der betrachteten Verwendungszwecke für aufbereitetes Wasser, ein Schwellenwert für den minimalen Wasserverbrauch und bestimmte Stadtgebiete, die sich besonders für die Wasserwiederverwendung eignen. Die Teilmenge der in Betracht gezogenen Verwendungszwecke für aufbereitetes Wasser definiert die Netzwerkziele. Der Schwellenwert für den Wasserverbrauch kann festlegen, ob an jedem Netzwerkziel eine Mindestmenge an aufbereitetem Wasser bereitgestellt werden muss. Die Auswahl spezifischer Stadtgebiete, die sich besonders für die Wasserwiederverwendung eignen, kann für die gezielte Ansiedlung neuer städtischer Siedlungen (z. B. Stadtteile oder Sektoren) sowie für statistische und zukünftige Arbeitszwecke relevant sein. Die OverPass-API wird zum Extrahieren bestimmter Stadtgebiete (Herunterladen der geografischen Polygone, die die Teilungen definieren) zusammen mit der Shapely-Bibliothek (Überprüfen, zu welchem Polygon ein bestimmter Knoten gehört) verwendet. Standardmäßig werden alle Wassernutzungskategorien, ein Schwellenwert für den Wasserverbrauch von 0 m3/Tag für alle Netzwerkziele (siehe Abschnitt „Methoden“) und das gesamte Stadtgebiet für Wasserwiederverwendungsprojekte berücksichtigt.

Sobald das Szenario definiert ist und alle Daten gesammelt wurden, kann das REWATnet-Entscheidungsunterstützungstool das Brauchwassernetz erstellen. Zunächst wird ein erster Graph erstellt und dann werden die verschiedenen Optimierungsalgorithmen angewendet (siehe Abschnitt Methoden).

Das anfängliche Diagramm wird durch Hinzufügen der Daten zum Stadtstraßendiagramm erstellt, einschließlich der Knotenhöhe, der Straßenneigungen, der städtischen Geländenutzung, des Standorts und der Einwohner sowie des Ursprungsknotens und der Zielknoten. Anschließend werden die Routing-Algorithmen aus dem anfänglichen Diagramm berechnet, um das optimale Netzwerk für aufbereitetes Wasser auf der Grundlage von zwei Ansätzen zu erhalten: (i) Bereitstellung von Wasser zu den in den Szenarien definierten Zielen, unabhängig vom Budget, oder (ii) Maximierung der bereitgestellten Wassermenge ein begrenztes Budget. Im ersten Ansatz können Städte-Clustering-Algorithmen abhängig von der angestrebten Stadtgröße zunächst auf das Ausgangsdiagramm angewendet werden. Anschließend werden die Routing-Algorithmen für das Hauptnetz (d. h. vom Anfangsknoten (Wassertank neben der Wasseraufbereitungsanlage) zu den über die Stadt verteilten Cluster-Wassertanks) und die verzweigten Netzwerkbereiche (d. h. von jedem Cluster-Wasser aus) berechnet Tank zu allen seinen Zielen). Die Routing-Algorithmen generieren die Basis für das Brauchwassernetz, die Kosten für den Netzbau bleiben jedoch unbekannt, da die Rohrdurchmesser noch nicht berechnet wurden. Anschließend generiert die Berechnung des Algorithmus zur Auswahl des Rohrdurchmessers (DS) (Algorithmus 1) alle Rohrdurchmesser des Brauchwassernetzes und ermöglicht die Berechnung der Baukosten (siehe Ergänzungstabelle 1, Ergänzungstabelle 2 und Ergänzungstabelle 3). .

Im zweiten Ansatz wird der Verfügbarkeitsalgorithmus „Limitiertes Budget“ (LB) (Algorithmus 2) unter Berücksichtigung eines einzelnen verzweigten Netzwerkbereichs berechnet. Der LB-Algorithmus verwendet die Routing-Algorithmen und den DS-Algorithmus, um ein aufbereitetes Wassernetzwerk aufzubauen, das die bereitgestellte Wassermenge für ein bestimmtes Budget maximiert (siehe Abschnitt „Methoden“).

Das REWATnet-Entscheidungsunterstützungstool schätzt die folgenden wichtigen Output-Indikatoren:

Diagrammdateien des optimalen Brauchwassernetzes: Das optimale Brauchwassernetz wird in einer Datei mit einem Standard-GraphML-Format zur weiteren Analyse bereitgestellt.

Visualisierung des optimalen Brauchwassernetzes auf einer Karte: eine klare visuelle Darstellung des Brauchwassernetzes, gezeichnet auf einer Ebene und über einer Karte, bereitgestellt in PDF-Vektorbilddateien.

Netzwerklänge, Rohrdurchmesser, versorgte Bevölkerung und Gesamtwassereinsparungen: Diese relevanten Daten zu jedem aufbereiteten Wassernetz werden in einer einfachen Textdatei bereitgestellt. Die gesamte Wassereinsparung wird als Gesamtverbrauch an aufbereitetem Wasser angenommen, da diese Wassermenge aus dem Trinkwasserverteilungsnetz abgezogen wird.

Aufgeschlüsselte und Gesamtkosten für den Netzbau: Die Baukosten des aufbereiteten Wassernetzes werden aufgeschlüsselt nach Hauptnetzkosten, verzweigten Netzkosten und Wassertankkosten, ausgedrückt in Tausend Euro (€K), bereitgestellt und in einer weiteren einfachen Textdatei bereitgestellt.

Vor der Durchführung und Analyse der verschiedenen Szenarien wurde eine vorläufige Validierung des REWATnet-Tools für die Fallstudie Girona durchgeführt. Der vom Tool geschätzte aufbereitete Wasserverbrauch potenzieller Nutzer wurde mit den von den Wasserbehörden bereitgestellten tatsächlichen Wasserverbrauchsdaten verglichen (siehe Tabelle 1). Der geschätzte Modellverbrauch wurde auf der Grundlage der Methoden und Referenzen der Ergänzungstabelle 4 in den Zusatzmaterialien zusammen mit den aus den Grundstücken extrahierten Informationen berechnet (siehe Abschnitt „Methoden“). Die Validierung zeigt einen bemerkenswert genauen Modellverbrauch mit einem geringen Gesamtfehler von 6,4 %. Nach den Wassernutzungskategorien ist der Fehler zwischen tatsächlichem und geschätztem Verbrauch sowohl für wirtschaftliche Betriebe als auch für häusliche Nutzungskategorien besonders gering, wie in Tabelle 1 dargestellt. Bei den öffentlichen Nutzungen, die den geringsten Wasserverbrauch voraussetzen, zeigt das Modell ein Fehler von 23,8 %. Dieser Fehler beeinflusst den Gesamtfehler von 6,4 % kaum, da er nur 10 % des Gesamtverbrauchs ausmacht. Das Modell schätzt einen höheren öffentlichen Verbrauch, da die Verbrauchsdaten für Toilettenspülung und Bewässerung in Sportzentren schwer abzuschätzen sind und die Grundstücksdaten möglicherweise unvollständig oder veraltet sind. Abschließend ist anzumerken, dass der Verbrauch für die Gemüsegartenbewässerung nicht berücksichtigt wurde, da keine realen Daten zum Vergleich vorliegen. Es sollte auch beachtet werden, dass das Tool die Feinabstimmung einiger Parameterwerte der geschätzten Verbrauchsraten ermöglicht, wenn die Validierungsergebnisse nicht zufriedenstellend sind (was in der vorliegenden Arbeit nicht der Fall ist) (Tabelle 1).

Unter den Kou-, Takahashi- und Mehlhorn-Routing-Algorithmen wurde in der Literatur festgestellt, dass der Mehlhorn-Algorithmus aufgrund seiner geringeren Rechenkomplexität am besten geeignet ist (siehe Abschnitt „Methoden“). Dennoch wurden alle Routing-Algorithmen mit unseren Fallstudienstädten getestet, um ihre Genauigkeit zu bewerten, wobei eine geringere zurückgewonnene Netzwerklänge eine bessere Genauigkeit bietet. Daher wurde das Planungstool zunächst für die Gestaltung des optimalen Wasseraufbereitungsnetzes für das gesamte Stadtgebiet der Städte Girona und Lloret de Mar unter Verwendung der Algorithmen Kou, Takahashi und Mehlhorn getestet. In beiden Städten wird aufbereitetes Wasser in einer zentralen Wasseraufbereitungsanlage erzeugt und in einem daneben aufgestellten ersten Wassertank gespeichert. Die gesamte Stadt Lloret de Mar wird als einzigartiger Cluster (dh ein verzweigtes Netzwerkgebiet) betrachtet, während im Fall von Girona Städte-Clustering-Techniken angewendet werden, um die optimale Platzierung von Wassertanks zu bestimmen. Aufgrund der Größe der Stadt sind im Fall von Girona tatsächlich Zwischenwassertanks entlang des Brauchwassernetzes erforderlich. In beiden Fallstudien werden nur öffentliche Wassernutzungen berücksichtigt. Außerdem erwägen wir Wasserwiederverwendungsziele innerhalb von 300 m zwischen einem Grundstücksschwerpunkt (dh dem geografischen Mittelpunkt der physischen Einheit, die aufbereitetes Wasser nutzt) und dem nächstgelegenen Knoten des anfänglichen Straßendiagramms der Stadt. Diese Überlegung ist notwendig, um Wasserziele zu ignorieren, die aus offiziellen Daten von Grundstücken ermittelt wurden, die zu weit vom Straßendiagramm entfernt sind (z. B. ein Bauernhof außerhalb der Stadt), da das zurückgewonnene Wassernetz auf der Grundlage der Straßen aufgebaut wird. Angesichts dieses Szenarios berücksichtigt die erste Grafik von Girona 328 Reiseziele mit einem Gesamtwasserverbrauch von 2129 m3/Tag, während die erste Grafik von Lloret de Mar 144 Reiseziele mit einem Gesamtwasserverbrauch von 1182 m3/Tag berücksichtigt.

Tabelle 2 zeigt den Vergleich zwischen den REWATnet-Output-Indikatoren für die verschiedenen Routing-Algorithmen und die beiden Städte. Als erstes fällt auf, dass die Algorithmen von Kou und Mehlhorn sowohl für Girona als auch für Lloret de Mar genau die gleiche Genauigkeit aufweisen (gleiche zurückgewonnene Netzwerkrohrlänge), während der Mehlhorn-Algorithmus eine deutlich geringere Rechenzeit bietet (etwa 100-mal schneller). ). Obwohl der Takahashi-Algorithmus im Vergleich zu den Kou- und Mehlhorn-Algorithmen die beste Genauigkeit (geringere zurückgewonnene Netzwerkrohrlänge) aufweist, wird seine Ausführungszeit in Städten mit einer großen Anzahl von Zielen unkontrollierbar (etwa 18.025 und 117.179 Mal langsamer als der Mehlhorn-Algorithmus).

Für beide Städte und unter Verwendung des besten Routing-Algorithmus wurde das aufbereitete Wassernetz unter Berücksichtigung von zwei Szenarien berechnet, die alle Ziele mit Wasser versorgen: (i) nur für öffentliche Wassernutzungen und (ii) sowohl für öffentliche als auch private Wassernutzungen. In diesem Abschnitt werden einige der wichtigsten wichtigsten Output-Indikatoren vorgestellt.

In Bezug auf Lloret de Mar zeigt Abb. 2 die Diagramme, die die für die beiden Szenarien erstellten Wasseraufbereitungsnetze darstellen. Das erste Szenario ergibt ein 44 km langes Netzwerk, Gesamtbaukosten von 3628.000 €, einen durchschnittlichen Rohrdurchmesser von 64 mm und einen Gesamtverbrauch von 283 m3/Tag, um 4,1 % des gesamten Wasserbedarfs zu decken (bereitgestelltes Wasser/Gesamtbedarf × 100). Das zweite Szenario ergibt ein 104 km langes Netz, Gesamtbaukosten von 9.429.000 €, einen durchschnittlichen Rohrdurchmesser von 82 mm und einen Gesamtverbrauch von 6.844 m3/Tag, um den gesamten Wasserbedarf zu decken. Es ist erwähnenswert, dass das erste Szenario Baukosten pro Kubikmeter von 12,82.000 €/m3/Tag aufweist, verglichen mit 1,38.000 €/m3/Tag im zweiten Szenario, das mehr als neunmal höher ist. Dieser Unterschied könnte damit zusammenhängen, dass die private Wassernutzung Anschlüsse benötigt, die bereits (teilweise) im ersten Szenario enthalten sind.

Das Diagramm links zeigt das resultierende Brauchwassernetz nur für öffentliche Fälle, während das rechte Diagramm das resultierende Brauchwassernetz sowohl für öffentliche als auch für private Zwecke zeigt. Das Straßendiagramm der Stadt wird in grauen Pfaden und das Wasseraufbereitungsnetz in magentafarbenen Pfaden dargestellt.

In Bezug auf Girona enthält Tabelle 3 die aufgeschlüsselten und gesamten Kosten für den Bau von Wasserrückgewinnungsnetzen, die für verschiedene Clusterlösungen (von einem bis acht Cluster) für das Szenario (ii) der öffentlichen und privaten Wassernutzung ermittelt wurden. Der beobachtete Gesamtwasserverbrauch beträgt 7142 m3/Tag, was zu einem durchschnittlichen Kostenanstieg für jeden Cluster von 4,2 % führt. Bemerkenswert ist die geringe Steigerung der Kosten des Rohrnetzes, da die verzweigten Netzkosten von zwei auf acht Cluster analog sind. Daher sind das Hauptnetzwerk und die Anzahl der Wassertanks die wichtigsten Elemente, die die Kosten bei den verschiedenen Clustering-Lösungen erhöhen. Beachten Sie, dass die gesamte Amortisationszeit der Infrastruktur 30 Jahre beträgt und auch die kumulativen Wassereinsparungen berücksichtigt werden sollten (bis zu 78.204.900 m3 Gesamtverbrauch). Das resultierende Brauchwassernetz aus fünf Clustern ist in Abb. 3 dargestellt, mit 155 km Rohren und Gesamtbaukosten von 15.996.000 €. Interessanterweise stimmen in diesem Fall die vom Tool berechneten Platzierungspositionen der Wassertanks gut mit denen überein, die sich tatsächlich im Trinkwasserverteilungsnetz von Girona befinden29. In den ergänzenden Materialien werden auch die Clusterisierungsergebnisse von Girona mit drei (ergänzende Abbildung 1) und sieben (ergänzende Abbildung 2) Clustern dargestellt.

Das aufbereitete Wassernetz für die Fallstudie Girona wird anhand von fünf Clustern für öffentliche und private Zwecke veranschaulicht. Das Stadtstraßendiagramm wird in grauen Pfaden und die generierten verzweigten Netzwerke in unterschiedlichen Farben (für jeden Cluster) dargestellt. Schwarze Rauten zeigen die Lage von Wassertanks an (Ursprungspunkt eines verzweigten Netzwerks). Das Hauptnetzwerk wird durch breitere graue Pfade dargestellt.

Das optimale Netzwerk bei begrenzter Budgetverfügbarkeit wird in der Fallstudie Girona veranschaulicht. Der Verfügbarkeitsalgorithmus „Limitiertes Budget“ (LB) (Algorithmus 2) führt bei einem maximalen Budget B zur maximalen Menge an bereitgestelltem aufbereitetem Wasser (siehe Abschnitt „Methoden“). Der LB-Algorithmus wird unter Berücksichtigung von acht verschiedenen Budgets von 500.000 € bis 2.000.00 € mit Intervallen von 250.000 € über einen zufällig ausgewählten verzweigten Netzwerkbereich ausgeführt, der aus dem zuvor generierten Fünf-Cluster-Netzwerk für aufbereitetes Wasser gewonnen wurde (siehe Abb. 3). Tabelle 4 zeigt diese Ergebnisse für die Fallstudie Girona, wo unter Berücksichtigung des blauen verzweigten Netzwerkbereichs-Wassertanks als Ursprung (aus der Fünf-Cluster-Lösung, siehe Abb. 3) jedes begrenzte Budget B, die Länge des Rohrnetzes, das bereitgestellte aufbereitete Wasser, Es werden der prozentuale Anteil des bereitgestellten Wassers am Gesamtbedarf sowie Leistungsindikatoren für die Ausführungszeit angezeigt. Die Ergebnisse zeigen eine lineare Entwicklung des Prozentsatzes des bereitgestellten Wassers am Gesamtbedarf C als Funktion des Budgets B. Ergänzende Abbildungen. 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 veranschaulichen die Netzwerke, die für jedes Budget (durchgeführte Berechnung) in Tabelle 4 generiert wurden.

Die Optimierung des LB-Algorithmus wird mit der sogenannten „aktuellen Praxis“ verglichen, die einen manuellen Ansatz berücksichtigt, der auf tatsächlichen Erfahrungen bei der Planung von Brauchwassernetzen basiert. In der aktuellen Praxis wird, anders als beim LB-Algorithmus, der beste Gewinn P (Verhältnis von bereitgestelltem Wasser pro Kosten) ausschließlich auf der Grundlage der niedrigsten Entfernung ohne Berücksichtigung von bereitgestelltem Wasser berücksichtigt (d. h. für jede Iteration wird der nächstgelegene Zielort zum aktuell zurückgewonnenen Wasser addiert). Netzwerk, bis Budget B erreicht ist). Die aktuelle Praxis wird mit denselben Budgets angewendet, die beim Testen des LB-Algorithmus berücksichtigt wurden, und zeigt eine lineare Entwicklung mit einer deutlich geringeren Steigung des Prozentsatzes des bereitgestellten Wassers am Gesamtbedarf C als Funktion des Budgets. Beide linearen Funktionen sind in Abb. 4 dargestellt, wobei der LB-Algorithmus eine Funktion C = 17,40B−5,07 und die aktuelle Praxis eine Funktion C = 6,16B−0,92 ergibt. Wie in Abb. 4 zu sehen ist, werden die Vorteile des optimalen Netzwerkansatzes mit zunehmendem Budget deutlicher, da die Steigung des LB-Algorithmus fast das Dreifache (2,82) der aktuellen Praxis beträgt.

Prozentsatz des bereitgestellten Wassers am Gesamtbedarf, Vergleich zwischen dem LB-Algorithmus und der aktuellen Praxis (manueller Ansatz). Die linearen Regressionsfunktionen sowohl für den LB-Algorithmus als auch für die aktuelle Praxis sind in der Legende der Abbildung definiert und als gepunktete Linien dargestellt.

Im Kontext des globalen Klimawandels, in dem es immer mehr Wasserknappheitsgebiete gibt und die Wasserwiederverwendung immer wichtiger wird, wird bei jedem Wasserrückgewinnungsprojekt eine optimale Rendite (z. B. bereitgestelltes Wasser pro investierter Einheitskosten) angestrebt. Darüber hinaus gilt der Tourismus als ein Sektor mit großem Wasserverbrauch, und das Wachstum der Tourismusbetriebe ging mit einem Anstieg des Wasserbedarfs einher3. Daher wurde das vorgestellte neue Entscheidungsunterstützungstool auf zwei Fallstudien in Spanien angewendet, kann aber problemlos angepasst und auf jede Region weltweit angewendet werden. Dies würde lediglich die Konfiguration der richtigen offenen Online-Dienste und offenen Datenquellen (z. B. Kataster) sowie eine mögliche Anpassung der Standardwerte für Wasserverbrauch und -kosten erfordern. Nach unserem Kenntnisstand gibt es in der Literatur keine vergleichbaren Tools, mit denen sich mit geringem Rechenaufwand ein optimales Wasserrückgewinnungsnetz für eine Stadt planen und wirtschaftlich bewerten lässt. Darüber hinaus kann das Tool für übliche Wasserverteilungsnetze verwendet werden, muss jedoch validiert und überarbeitet werden.

Stadtplaner von kommunalen oder regionalen Behörden, Beratungsunternehmen und/oder Wasserversorgern können das Tool zur Planung städtischer Wasserwiederverwendungsprojekte nutzen, d. h. um die kritischsten Wasserverbrauchs-Hotspots einer Stadt zu identifizieren, verschiedene Lösungen anhand technischer und wirtschaftlicher Kriterien zu vergleichen und anschließend auszuwählen die optimale Alternative. Eine weitere Anwendung dieses innovativen Tools könnte darin bestehen, zu beurteilen, welches Wasserwiederverwendungsszenario – zentral, halbdezentral oder dezentral – ein kosteneffizienteres Wasserwiederverwendungsschema bietet und die Anzahl und den Standort dezentraler Aufbereitungsanlagen optimiert. Eine weitere Frage, die es wert ist, mit dem Tool untersucht zu werden, wäre die Bestimmung der Mindestanzahl an Einwohnern, die dezentralisiert werden müssen, damit eine Wasserwiederverwendungslösung für eine bestimmte Stadt/einen bestimmten Stadtteil nachhaltig ist. REWATnet kann auch als Verbreitungs- und Schulungstool für die Planung von Wasserwiederverwendungsprogrammen verwendet werden.

Diese dezentrale Wasseraufbereitung und -wiederverwendung kann für touristische Städte äußerst relevant sein, da sie den Druck auf knappe Wasserressourcen verringert und/oder die Abwassererzeugung erheblich reduziert. In Lloret de Mar beispielsweise mit 40.000 Einwohnern im Winter und bis zu 200.000 im Sommer wurde der Anteil des erzeugten Abwassers aus touristischen Einrichtungen auf mehr als 10.000 m3/Tag geschätzt, wobei mindestens die Hälfte dieser Menge Grauwasser war kann leichter zurückgewonnen werden als Abwasser30.

Eine Validierung des zurückgewonnenen Netzwerkdesigns (Rohrlänge und -durchmesser) kann durch die Kopplung der von unserem Tool generierten Diagrammdateien und EPANET31 durchgeführt werden. Darüber hinaus bietet der aktuelle Clustering-Algorithmus einen vereinfachten Ansatz, der auf einer Kostenanalyse basiert. Zu den weiteren Entwicklungen des Tools werden vermaschte Netzwerkdesigns gehören, bei denen es sich um gängige Designs zur besseren Bewältigung potenzieller Rohrausfälle handelt, wodurch der Umfang unseres Tools erweitert wird. Darüber hinaus werden auch die Baukosten für die fortschrittlichen Behandlungen zur Wasserrückgewinnung sowie die Betriebs- und Wartungskosten sowohl für die Wasseraufbereitungsanlage als auch für das Netzwerk geschätzt. Darüber hinaus ist die Verwendung von aufbereitetem Wasser in vielen Ländern nicht oder nur für bestimmte Zwecke gemäß den dortigen Vorschriften zulässig. Daher kann eine länderspezifische Anpassung unseres Tools in Betracht gezogen werden.

Das innovative Entscheidungsunterstützungstool REWATnet zur Planung optimaler Netzwerke für die Wiederverwendung von aufbereitetem Wasser in Städten wurde entwickelt und getestet. Mit wenigen Eingabedaten der Benutzer selbst und unter Verwendung offener Daten ist das Tool in der Lage, die maximale Menge an aufbereitetem Wasser pro investierter Kosteneinheit zu berechnen, einschließlich der Länge und der Rohrdurchmesser des Netzwerks sowie der Position der Lagertanks usw sowie die versorgte Bevölkerung und die Baukosten. Mit anderen Worten, alles unter derselben Architektur. Ein Vergleich des geschätzten Wasserverbrauchs für Industrie/Gewerbe, öffentliche und private Zwecke mit den tatsächlichen Wasserverbrauchsdaten ergibt einen Gesamtfehler von 6,4 %. Das Vertrauen privater Nutzer in aufbereitetes Wasser zu gewinnen, ist ein Schlüsselfaktor für nachhaltige Wasserwiederverwendungsnetzwerke, da diese Nutzer die höchsten Verbrauchsraten haben, nämlich 60–70 % des Gesamtverbrauchs in den getesteten Städten (wobei die Unterschiede auf intensive Tourismusaktivitäten zurückzuführen sind). Der optimale Netzwerkgraph wird mithilfe der Mehlhorn-Routing- und Clustering-Algorithmen und bei Bedarf des Limited Budget (LB)-Verfügbarkeitsalgorithmus berechnet. Die Baukosten eines optimalen Wasseraufbereitungsnetzes für eine Stadt mit etwa 100.000 Einwohnern werden auf etwa 0,17 bis 0,22 €/m3 (bei einer Amortisationszeit von 30 Jahren) geschätzt, was im Vergleich zu den tatsächlichen Kosten einen angemessenen Kostenaufwand darstellt Trinkwassernetze. Für dieselbe Stadt berechnet das automatische Tool (in weniger als 10 Minuten) ein optimales Netzwerk, das in der Lage ist, bis zu dreimal mehr aufbereitetes Wasser zu liefern als bei der aktuellen (manuellen) Planungspraxis. Schließlich bietet das Tool bei Bedarf auch eine Karte mit einer benutzerfreundlichen Visualisierung des optimalen Brauchwassernetzes, einschließlich der Haupt- und Zweignetze sowie farbiger Stadtcluster.

In diesem Abschnitt wird zunächst die Datenerhebung vorgestellt und die verschiedenen Datenquellen unterschieden. Einerseits die offenen Datenquellen zur automatischen Erfassung von Stadtmerkmalen und andererseits die verbrauchs- und kostenbezogenen Datenbanken. Die Kombination mehrerer Datenquellen ist tatsächlich eines der Hauptmerkmale unseres Vorschlags. Zweitens wird die Definition potenzieller Wasserwiederverwendungsszenarien eingeführt, um die gewünschten Wasserziele in Städten basierend auf ihrem Wasserverbrauch gezielt anzusprechen. Drittens werden die auf Graphentheorie und -optimierung basierenden Routing-Algorithmen vorgestellt, die die Erstellung des aufbereiteten Wassernetzes unterstützen, sowie die Algorithmen für die Städteclusterung (zur Wassertankzuweisung), die Auswahl des Rohrdurchmessers und die begrenzte Budgetverfügbarkeit. Abschließend werden die Fallstudien (z. B. Städte) vorgestellt, die zum Testen des Entscheidungsunterstützungstools verwendet wurden.

Die Stadtmerkmale werden automatisch aus offenen Datenquellen erfasst. Insbesondere erhalten und verknüpfen wir Folgendes: (i) das Straßendiagramm der Stadt; (ii) die Grundstücks- und Gebäudedaten der Stadt; und (iii) die Topographie der Stadt.

Das gesamte Straßendiagramm der Stadt wird von der OpenStreetMap32-API (einem Software-Intermediär, der die Kommunikation zweier Anwendungen ermöglicht) unter Verwendung der OSMnx-Bibliothek33 abgerufen. Diese API stellt ein Straßendiagramm bereit, das die Straßen (Ränder) und Kreuzungspunkte oder Richtungsänderungen an Straßenabbiegungen (Knoten) der Stadt enthält. Es wird davon ausgegangen, dass die Rohre für das neue Brauchwassernetz entlang der Straßen der Stadt verlegt werden. Diese Informationsschicht ist die Grundlage für die stadtbezogene Datenaggregation (z. B. Grundstücks- und Gebäudedaten, Wasserverbrauch, Einwohner und Verbrauch) und für die spätere Ausführung der Algorithmen.

Die Grundstücks- und Gebäudedaten einer Stadt werden benötigt, um alle möglichen Rückgewinnungsziele und Verbrauchsanforderungen für Wasser zu ermitteln. Jeder geografische Standort des Grundstücks ist mit den nächstgelegenen Punkten des Straßendiagramms der Stadt verknüpft und gruppiert, an denen die Rohre des aufbereiteten Wassernetzes verlegt werden. Die Grundstücksdaten geben Aufschluss über die Flächen- und Geländenutzung (z. B. Haushalt, Hotels, Gärten oder Sportanlagen), während die Gebäudedaten angeben, ob das Grundstück von einem einzelnen Haushalt oder einem Gebäude mit mehreren Etagen und Wohnungen bewohnt wird. Die Gebäudedaten werden benötigt, um die Einwohnerzahl pro Grundstück abzuschätzen, die zur Schätzung des täglichen Wasserverbrauchs erforderlich ist. Die in einem Haushalt lebenden Wasserverbraucher werden als Verhältnis zwischen der Einwohnerzahl einer bestimmten Stadt und der Zahl der Haushalte dieser Stadt geschätzt, das in der Regel von den nationalen Statistikämtern erfragt werden kann.

Um die optimale Route für das Brauchwassernetz zu berechnen, Wassertanks richtig zu platzieren und einen angemessenen Rohrdurchmesser sowie minimale Betriebs- und Wartungskosten aufgrund des Pumpens sicherzustellen, ist die Stadttopographie erforderlich, um die Höhe der Grundstücke zu kennen.

Es wurde eine relationale Datenbank entwickelt, die die Daten enthält, die zur Schätzung des Wasserverbrauchs für verschiedene Wasserwiederverwendungszwecke und der Investitionskosten für den Netzwerkbau erforderlich sind. Standardwerte sind in der Datenbank des Entscheidungsunterstützungstools enthalten, aber alle Parameter können basierend auf dem Erscheinen neuer oder präziserer verfügbarer Informationen an die Bedürfnisse des Benutzers angepasst werden. Die Datenbank zur Schätzung des aufbereiteten Wasserverbrauchs für verschiedene Verwendungszwecke basiert auf bibliografischen und Praktikerinformationen (siehe Ergänzungstabelle 4)34,35,36,37,38,39,40,41,42 und kann auch um erweitert werden Zusätzlicher Wasserverbrauch unter Angabe des Wasserverbrauchs und der Bestimmungsorte. Die Datenbank für die Kosten für den Bau von aufbereiteten Wassernetzen stammt aus einem Tool zur Lebenszyklusanalyse des Baus von Abwassersystemen43, das auf einer Standarddatenbank basiert, die häufig von Praktikern44 verwendet wird (siehe Ergänzungstabelle 1, Ergänzungstabelle 2 und Ergänzungstabelle 3). .

Die Definition potenzieller Wasserwiederverwendungsszenarien umfasst: (i) die Auswahl der Herkunft und des Bestimmungsortes des aufbereiteten Wassers (unter allen potenziellen Wasserwiederverwendungszwecken, siehe Ergänzungstabelle 4); und (ii) die Identifizierung des Stadtgebiets, das in Betracht gezogen wird, d. h. das gesamte Stadtgebiet oder nur einige Teile der Stadt mit besonderem Interesse für die Wasserwiederverwendung (z. B. neue Entwicklungen) oder die Einhaltung optionaler Einschränkungen, wie z. B. eine Mindestrückgewinnung Wasserdurchflussmenge oder versorgte Bevölkerung. Der Ursprung des aufbereiteten Wassers ist die zentrale Abwasseraufbereitungsanlage, die eine tertiäre oder fortgeschrittene Behandlung zur Verbesserung der Abwasserqualität umfasst. Die Einsatzmöglichkeiten von aufbereitetem Wasser werden in der Regel vom Endverbraucher definiert, wobei die Einsatzbereiche entweder automatisch durch die Algorithmen oder durch den Nutzer ermittelt werden können.

Kurz gesagt sei \({{{\mathcal{G}}}}=({{{\mathcal{V}}}},{{{\mathcal{E}}}})\) das zurückgewonnene Wassernetzwerk Diagramm mit einer V-Element-Knotenmenge \({{{\mathcal{V}}}}\), die die Menge der Zielknoten (Wasserverbrauch), den Wasserquellenknoten und die Knotenpunkte darstellt, sowie ein E-Element Satz von Verbindungen \({{{\mathcal{E}}}}\subset {{{{\mathcal{V}}}}}^{ 2 }\), die Rohre darstellen. Zusätzlich bezeichnet r (wobei \(r\in {{{\mathcal{V}}}}\)) den Quellknoten (z. B. die Aufbereitungsanlage für aufbereitetes Wasser oder einen anfänglichen Wassertank) und \({{{\ mathcal{C}}}}\) (wobei \({{{\mathcal{C}}}}\subseteq {{{\mathcal{V}}}}\)) eine C-Element-Menge von Verbrauchsknoten bezeichnet. Zuerst stellen wir die Routing-Algorithmen vor, und dann werden die Optimierungsalgorithmen für die Clusterbildung von Städten (Definition verzweigter Netzwerkbereiche und Zuweisung von Wassertanks), die Auswahl des Rohrdurchmessers und die begrenzte Budgetverfügbarkeit vorgestellt.

Die Routing-Algorithmen zur Generierung und Analyse der aufbereiteten Wassernetze basieren auf Techniken, die der Graphentheorie entlehnt sind19. Bei Wasserverteilungsnetzen entsprechen die Rohre den Diagrammkanten und die Knotenpunkte stellen die Diagrammknoten aus dem Stadtstraßendiagramm dar. Daher folgen diese Netzwerke den bestehenden Straßenwegen. Mithilfe dieser Darstellung erstellen wir ein Netzwerk und lösen das Problem, die Pfade von der zentralen Wasseraufbereitungsanlage zu allen erforderlichen Zielen mit minimalen Kosten abzudecken, indem wir Graph-Routing-Techniken wie Variationen des Steiner-Tree-Algorithmus verwenden.

Das Steiner-Baum-Problem in Graphen ist bekanntermaßen rechnerisch schwer zu lösen, da es sich um ein NP-schweres Problem handelt45. Es wurde eine vorläufige Leistungs- und Komplexitätsstudie zur verbesserten Steiner-Baum-Optimierung und zu Greedy-Algorithmen durchgeführt, um den richtigen Routing-Algorithmus auszuwählen. Tabelle 5 zeigt insbesondere die Komplexität der Algorithmen Kou46, Takahashi47 und Mehlhorn23 und zeigt, dass der Mehlhorn-Algorithmus die bessere Komplexität bietet.

Die Ausführung der Routing-Algorithmen über einen Stadtstraßengraphen führt zu einem Regenwassernetzgraphen \({{{\mathcal{G}}}}=({{{\mathcal{V}}}},{{{\mathcal {E}}}})\), wobei \({{{\mathcal{E}}}}\) die Kanten des Stadtstraßendiagramms enthält, die am besten zum Aufbau des Wasserverteilungsnetzes (d. h. der Leitung) geeignet sind Route, die die Netzwerklänge minimiert). Allerdings enthalten die durch \({{{\mathcal{E}}}}\) definierten Rohre in diesem Stadium noch nicht ihre Durchmesser.

Da einige Grundstücke, die möglicherweise aufbereitetes Wasser nutzen, möglicherweise zu weit vom nächsten Knoten oder Verbindungspunkt im Straßendiagramm entfernt sind, lassen die Routing-Algorithmen alle Grundstücke aus, die weiter als eine bestimmte Entfernung vom Grundstücksschwerpunkt entfernt sind, der durch einen Schwellenwert gegeben ist in Metern, vom Benutzer anpassbar.

In Kleinstädten kann ein neben der Wasseraufbereitungsanlage platzierter Wassertank ausreichen, um alle Zielknoten im Verteilungsnetz zu versorgen und so als einzigartiges verzweigtes Netzwerk zu fungieren. Aufgrund der großen Entfernungen ist dies in mittleren bis großen Städten nicht möglich, wo aus Skalierbarkeitsgründen eine Clusterung des städtischen Straßennetzes erforderlich ist. Die Bereitstellung zusätzlicher Wassertanks entlang großer Wasserwiederverwendungsnetze ist aus praktischen Gründen erforderlich, beispielsweise aufgrund von Topografieproblemen (d. h. Problemen, die die Schwerkraftverteilung behindern), Druckverlusten und der Lokalisierung von Lecks48,49. Daher wird ein Clustering-Ansatz zum Aufbau des Wasseraufbereitungsnetzes in mittleren bis großen Städten vorgestellt.

Obwohl es mehrere Optimierungsalgorithmen für Graph-Clustering gibt, erfordert ein mittleres bis großes Stadtszenario einen effizienten Algorithmus, um in angemessener Zeit eine praktikable Lösung bereitzustellen. In Blondel et al. (2008)22 schlagen die Autoren den sogenannten Louvain-Algorithmus vor, ein auf Modularitätsoptimierung basierendes heuristisches Verfahren, das alle anderen bekannten Clustering-Methoden hinsichtlich der Rechenzeit übertrifft. Ihre Ergebnisse zeigen eine deutliche Reduzierung der Netzwerkrechenzeit im Vergleich zu den bekannten Algorithmen von Clauset, Newman und Moore50, von Pons und Latapy51 sowie von Wakita und Tsurumi52.

Daher besteht unser Vorschlag darin, den heuristischen Algorithmus von Louvain anzuwenden, um Städtecluster basierend auf der Nähe von Knotenpaaren zu generieren, wobei jeder Stadtcluster einen verzweigten Netzwerkbereich darstellt. Zunächst ist es notwendig, einen ersten Wassertank neben dem Quellknoten des Verteilungsnetzes (dh der Wasseraufbereitungsanlage) zu platzieren. Als nächstes optimiert ein einfacher Algorithmus für jeden Cluster die Platzierung eines Wassertanks. Dieser Algorithmus wählt als Kandidaten die Teilmenge der Clusterknoten aus, die gleich oder höher (in der Höhe) als der höchste Zielknoten ist. Aus diesen Kandidaten findet der Algorithmus den Knoten, der den Cluster-Minimum-Steiner-Baum minimiert (dh der den verzweigten Netzwerkbereich minimiert). Bei dieser Methode gehen wir davon aus, dass das Wasser für jeden Cluster alle Zielknoten durch die Schwerkraft erreicht. Aus Kostengründen fungiert der anfängliche Wassertank in Ausnahmefällen auch als Cluster-Wassertank. Sobald die Cluster definiert und die Wassertanks zugewiesen sind, wird das Hauptnetzwerk basierend auf dem minimalen Steiner-Baum zwischen dem anfänglichen Wassertank und den anderen Cluster-Wassertanks erstellt.

Sobald der Netzwerkgraph \({{{\mathcal{G}}}}\) durch Anwendung eines Routing-Algorithmus generiert wurde, ist es notwendig, die geeigneten Konstruktionsrohrdurchmesser für jede Kante aus einem begrenzten Satz verfügbarer Rohrdurchmesser basierend auf auszuwählen der aufbereitete Wasserbedarf der Zielknoten. Der Algorithmus zur Durchmesserauswahl (DS) (Algorithmus 1) wählt den richtigen Rohrdurchmesser für jede Kante des Wiederverwendungswassernetzes \({{{\mathcal{G}}}}\). Zunächst ermittelt der Algorithmus das erwartete tägliche zurückgewonnene Wasserdurchflussvolumen w (in m3/s) jeder Kante \(e\in {{{\mathcal{E}}}}\) basierend auf dem Verbrauch der Zielknoten \( c\in {{{\mathcal{C}}}}\) wobei die Kante e in der Route \({{{\mathcal{E}}}}(r,c)\), \(r, r\in {{{\mathcal{V}}}}\) ist der Knoten der Wasserverteilungsquelle. Dann wird der minimal erforderliche Durchmesser d(e) aus dem erwarteten aufbereiteten Wasserfluss w(e) der Kanten und der gewünschten Flussgeschwindigkeit s unter Verwendung der Gleichung berechnet. (1). Die Fließgeschwindigkeit s ist standardmäßig auf 1 m/s eingestellt, entnommen aus Simpson und Elhay (2008)53, die einen Rohrgeschwindigkeitsbereich von 0,5 bis 1,5 m/s vorgeschlagen haben. Basierend auf dem vom Benutzer angegebenen Satz verfügbarer Rohrdurchmesser \({{{\mathcal{D}}}}\ wählt der Algorithmus schließlich für jede Kante e den nächstgrößeren Wert \({d}^{{\prime } }(e)\) aus dem berechneten minimal erforderlichen Durchmesser d(e). Tabelle 6 gibt die vollständige Notation an, die für den Algorithmus zur Durchmesserauswahl (DS) verwendet wird.

Algorithmus zur Durchmesserauswahl (DS).

Schritt 1: Initialisieren Sie den Knoten r und setzen Sie \({{{\mathcal{C}}}}\); \({{{\mathcal{D}}}}\); M; \({{{\mathcal{E}}}}(r,c),c\in C\); \({{{\mathcal{X}}}}:= \varnothing\); \({{{\mathcal{Y}}}}:= {{{\mathcal{E}}}}\).

Schritt 2: Wählen Sie zufällig eine Kante mit nicht zugewiesenem Wasserfluss, also eine Kante \(e\in {{{\mathcal{Y}}}}\, setzen Sie w(e) ≔ 0 und aktualisieren Sie die Sätze \({ {{\mathcal{X}}}};{{{\mathcal{Y}}}}\).

Schritt 3: Für jeden Wasserverteilungsverbrauchsknoten c ∈ C:

(a) wenn \(e\in {{{\mathcal{E}}}}(r,c)\), dann setze w(e) ≔ w(e) + w(c).

Schritt 4: Wenn w(e) > 0, dann:

(a) berechne \(d(e):= \sqrt{\frac{w(e)}{s\times \pi }}\times 2\) und setze \({d}^{{\prime} }(e):= \max ({{{\mathcal{D}}}})\).

(b) für jeden verfügbaren Rohrdurchmesser \(p\in {{{\mathcal{D}}}}\):

(i) wenn p > = d(e) und \(p \,<\, {d}^{{\prime} }(e)\), dann setze \({d}^{{\prime} } (e):= p\).

Schritt 5: Wenn \({{{\mathcal{Y}}}}\,\ne \,\varnothing\), dann fahren Sie mit Schritt 2 fort.

Schritt 6: Wenn \({{{\mathcal{Y}}}}=\varnothing\), dann enthält stop (\({d}^{{\prime} }(e)\) den zugewiesenen Rohrdurchmesser \( \forall e\in {{{\mathcal{E}}}}\)).

Der LB-Algorithmus (Limited Budget Availability) (Algorithmus 2) nutzt die Routing-Algorithmen und den DS-Algorithmus (Algorithmus 1), um ein Wasseraufbereitungsnetzwerk aufzubauen, das die bereitgestellte Wassermenge für ein bestimmtes Budget B maximiert. Der LB-Algorithmus folgt einem gierigen Ansatz ist eine Adaption des in54 bereitgestellten Algorithmus, der schnelle Heuristiken für das Steiner-Baum-Problem mit Einnahmen-, Budget- und Hop-Einschränkungen bietet. Die Hauptidee des Algorithmus besteht darin, iterativ ein Wasseraufbereitungsnetz aufzubauen, dessen Kosten das bereitgestellte Budget nicht überschreiten. Es beginnt mit einem anfänglichen Graphen \({{{\mathcal{T}}}}\) mit nur dem Knoten r der zurückgewonnenen Wasserquelle. Für jede Iteration und solange die Baukosten unter dem Budget liegen, fügt der Algorithmus zu \({{{\mathcal{T}}}}\) den Zielknoten c (\(c\,\notin\, {{{ \mathcal{T}}}}\)), die den besten Gewinn P (Verhältnis Wasser pro Kosten) liefert. Der Gewinn P wird erhalten, indem der kubische tägliche Wasserverbrauch des Knotens c durch die zusätzlichen Baukosten für das Hinzufügen von c zum Diagramm \({{{\mathcal{T}}}}\ dividiert wird.

Algorithmus zur begrenzten Budgetverfügbarkeit (LB).

Schritt 1: Initialisieren Sie den Knoten r, das Budget B und setzen Sie \({{{\mathcal{C}}}}\); \({{{\mathcal{D}}}}\); M.

Schritt 2: Sei \({{{\mathcal{T}}}}\) der Anfangsgraph mit \({{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime} }:= \{ r\}\) und \({{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime} }:= \varnothing\).

Schritt 3: Setzen Sie den Gewinn P ≔ 0, den Iterationskandidatenknoten \(n:= \varnothing\) und den nächstgelegenen Knoten seines aktuellen Netzwerks \(o:= \varnothing\).

Schritt 4: Für jeden Knoten des aufbereiteten Wasserverbrauchs \(c:c\in {{{\mathcal{C}}}},c\,\notin\, {{{{\mathcal{V}}}}}^{ {\prime} }\):

(a) Ermitteln Sie den Knoten \(a\in {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime} }\), der den Pfad zur Verbindung mit \({{{\mathcal{T}} minimiert. }}\) mit c, so dass:

\(\sum l(e),e\in {{{\mathcal{E}}}}(a,c):= \min ((\sum l(e),e\in {{{\mathcal{ E}}}}({v}^{{\prime}},c)),{v}^{{\prime}\in {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime } })\)

(b) Kopieren Sie den Graphen \({{{\mathcal{T}}}}\) nach \({{{\mathcal{U}}}}\, so dass \(({{{{\mathcal{ V}}}}}^{{\prime\prime} },{{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }):= ({{{{\mathcal{V }}}}}^{{\prime} },{{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime} })\).

(c) Füge den (a, c)-Pfad zum Graphen \({{{\mathcal{U}}}}\ hinzu, so dass \({{{{\mathcal{V}}}}}^{{\ prime\prime} }:= {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime\prime} }\bigcup \{a\}\), und \({{{{\mathcal{E }}}}}^{{\prime\prime} }:= {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }\bigcup {{{\mathcal{E}}} }(a,c)\).

(d) Berechnen Sie Algorithmus 1 (DS) mit \({{{\mathcal{U}}}}\) und \({{{\mathcal{D}}}}\, um die Rohrdurchmesser \({ d}^{{\prime} }(e),e\in {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }\).

(e) Berechnen Sie die Rohrnetzbaukosten Z von \({{{\mathcal{U}}}}\) (einschließlich des anfänglichen Wassertanks) aus \({d}^{{\prime} }(e)\ ) und l(e), \(e\in {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }\) (siehe Ergänzungstabelle 1 und Ergänzungstabelle 3).

(f) Wenn Z < = B, dann:

(i) Berechnen Sie den Gewinn \({P}^{{\prime} }\) der Addition von a zu \({{{\mathcal{T}}}}\, sodass \({P}^{{ \prime} }:= \frac{m{(a)}^{3}}{L}\), wobei \(L:= \sum l(e),e\in {{{\mathcal{E} }}}(a,c)\).

(ii) Wenn \({P}^{{\prime} }\, > \,P\), dann setze \(P:= {P}^{{\prime} }\), n ≔ a, und o ≔ c.

Schritt 5: Wenn P > 0, dann:

(a) Addiere den (n, o)-Pfad zum Graphen \({{{\mathcal{T}}}}\, so dass \({{{{\mathcal{V}}}}}^{{\ prime} }:= {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime} }\bigcup \{o\}\), und \({{{{\mathcal{E}}}} }^{{\prime} }:= {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime} }\bigcup {{{\mathcal{E}}}}(n,o)\) .

(b) Gehen Sie zu Schritt 3.

Schritt 6: \({{{\mathcal{T}}}}\) repräsentiert den endgültigen wiederhergestellten Netzwerkgraphen \({{{\mathcal{G}}}}\).

Der Nutzen des hier vorgestellten Entscheidungsunterstützungstools wird an den Städten Girona und Lloret de Mar veranschaulicht, beide in Katalonien (Nordosten der Iberischen Halbinsel), zwei unterschiedlichen, aber komplementären Städten hinsichtlich Größe, Dichte und Topographie. Girona ist mit seinen 103.369 Einwohnern und 47.446 Haushalten (2,4 Einwohner pro Haushalt) eine typische Stadt im westlichen Mittelmeerraum; kompakt, mit gemischter Nutzung und klarer Aufteilung zwischen Altstadt und modernem Stadtrand. Sein Stadtgebiet erstreckt sich an einer Flusskreuzung über eine Fläche von 12,7 km2, hat eine Bevölkerungsdichte von 8139 Einwohnern/km2, eine durchschnittliche Neigung von 5,1 und einen Höhenunterschied (Unterschied zwischen minimaler und maximaler Höhe) von 177 m. Lloret de Mar ist eine Stadt an der nordöstlichen Mittelmeerküste Spaniens. Die Stadt hat das ganze Jahr über eine Bevölkerung von 39.089 Einwohnern und ein saisonales Bevölkerungsäquivalent (Nichtansässige, die entweder in Lloret de Mar wohnen, arbeiten, studieren oder Ferien verbringen, multipliziert mit einem Gewichtungsfaktor, der auf der Gesamtzahl der Tage im Jahr der Person basiert). Aufenthalte in Lloret de Mar) von 16.305 (was 2,35 Bürgern pro Haushalt entspricht). Das Stadtgebiet erstreckt sich über eine Fläche von 7,8 km2, die Bevölkerungsdichte beträgt 5011 Einwohner/km2, die durchschnittliche Neigung beträgt 13,3 m und die Höhenlage beträgt 344 m. Ein Großteil der Wirtschaft der Stadt ist vom Tourismus abhängig. Tatsächlich verfügt die Stadt über etwa 120 Hotels, was 29.147 Hotelbetten entspricht, mit einer ganzjährigen durchschnittlichen Auslastung von etwa 65 % im Jahr 201634. Darüber hinaus überstieg die Zahl der Besuche in der Stadt im Jahr 2014 eine Million (Lloret Turisme Press). Büro). Für die Validierung des Entscheidungsunterstützungstools wurden vom Wasserversorgungsunternehmen Girona reale Wasserverbrauchsdaten aus dem Jahr 2019 bereitgestellt42.

Zu den im Ergebnisabschnitt dieses Dokuments dargestellten Szenarien gehören: (i) ein Vergleich der aufbereiteten Wassernetze, die durch verschiedene Routing-Algorithmen für die öffentliche Wassernutzung in den Städten Girona und Lloret de Mar generiert wurden; (ii) mit dem besten Routing-Algorithmus ein Vergleich der aufbereiteten Wassernetze, die für Szenarien mit ausschließlich öffentlicher Wassernutzung und sowohl mit öffentlicher als auch privater Wassernutzung erstellt wurden; und (iii) das optimale aufbereitete Wassernetz mit begrenzter Budgetverfügbarkeit für den Fall Girona im Vergleich zur aktuellen Praxis (dh halbmanueller Ansatz). Die Ergebnisse wurden mit einem Ubuntu 20.04 LTS-Server (CPU AMD Ryzen 5600X, 32 GB RAM) ermittelt, obwohl das Tool auch auf anderen Systemen verwendet werden kann. Alle Berechnungen wurden in einem Python-Notizbuch (Jupyter Hub) erstellt.

Datensätze und Algorithmen im Zusammenhang mit dieser Studie werden auf Anfrage dem entsprechenden Autor zur Verfügung gestellt.

Code-Implementierungen im Zusammenhang mit dieser Studie werden auf Anfrage dem entsprechenden Autor zur Verfügung gestellt.

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Joaquim Comas

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Korrespondenz mit Joaquim Comas.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Calle, E., Martínez, D., Buttiglieri, G. et al. Optimale Gestaltung von Wasserwiederverwendungsnetzwerken in Städten durch Entwicklung und Erprobung von Entscheidungsunterstützungstools. npj Clean Water 6, 23 (2023). https://doi.org/10.1038/s41545-023-00222-4

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Eingegangen: 18. März 2022

Angenommen: 23. Januar 2023

Veröffentlicht: 17. März 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41545-023-00222-4

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