Ein neuartiges Fuzzy-Framework für die Technologieauswahl nachhaltiger Abwasseraufbereitungsanlagen basierend auf der TODIM-Methodik bei der Entwicklung städtischer Gebiete

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 8800 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die optimale Technologieauswahl von Abwasseraufbereitungsanlagen (WWTPs) erfordert die Einführung datengesteuerter wissenschaftlicher Ansätze, die den Nachhaltigkeitsanforderungen des städtischen Ökosystems gerecht werden. Solche Ansätze sollten in der Lage sein, Entscheidungsträgern, die durch Faktoren wie Bevölkerungswachstum, Landknappheit und Funktionsverlust von Abwasseraufbereitungsanlagen eingeschränkt sind, umsetzbare Erkenntnisse zu liefern. Der Rahmen dieser Studie schlägt ein hybrides Fuzzy-Modell für die Entscheidungsfindung mit mehreren Kriterien (MCDM) vor, das aus dem analytischen Hierarchieprozess (AHP) und dem TODIM (ein Akronym auf Portugiesisch für interaktive und multikriterielle Entscheidungsfindung) unter Verwendung von Alpha-Schnittreihen besteht Dies berücksichtigt die Risikoaversion von Entscheidungsträgern (DMs), um Unsicherheiten hinsichtlich der Umweltbedingungen zu überwinden. Die bisherige Literatur weist darauf hin, dass die Studie erstmals darlegt, wie ein systematischer Entscheidungsprozess angegangen wird, indem das Zusammenspiel von Kriterien für die Auswahl der Abwasserbehandlungstechnologie durch die Zugehörigkeitsfunktion der Prospect Theory interpretiert wird. Die vorgeschlagene Methodik zeigt, dass das prominente Referenzkriterium andere Unterkriterien entsprechend der Funktion des Risikoaversionsverhaltens manipuliert. Die auf Alpha-Cut-Reihen basierenden Fuzzy-Sets werden verwendet, um sowohl das Kriteriengewicht als auch den Rang der Alternativen im Entscheidungsprozess zu bewerten, um unter Unsicherheit Kompromisslösungen zu erhalten. Die Dominanzgrade der Alternativen werden durch Fuzzy TODIM erreicht, das in den Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP) integriert ist, der sich mit der Unsicherheit menschlicher Urteile befasst. Nach den Ranking-Ergebnissen anhand des Dominanzgrades der Alternativen war anaerob-anoxisch-oxisch (A2O) ohne Vorklärung das effektivste Verfahren im Verhältnis zu den als Referenzkriterium berechneten Schlammentsorgungskosten (C25). Die Rangfolge von vier vollwertigen Kläranlagen in einer Metropole eines EMEA-Landes auf der Grundlage von 24 Unterkriterien, die unter den vier Hauptkriterien, nämlich den Dimensionen der Nachhaltigkeit, aufgeführt sind, wird als Fallstudie verwendet, um die Nützlichkeit des Fuzzy-Ansatzes zu überprüfen. Motiviert durch die Literaturlücke im Zusammenhang mit der fehlenden Berücksichtigung des psychologischen Verhaltens von DMs bei Technologieauswahlproblemen für die Abwasserbehandlung wird diskutiert, wie das vorgeschlagene hybride MCDM-Modell genutzt werden kann, indem es die menschliche Risikowahrnehmung bei der Auswahl der Abwasserbehandlungstechnologie für sich entwickelnde städtische Gebiete widerspiegelt .

Die wirtschaftliche Entwicklung sollte mit dem Schutz der natürlichen Ressourcen und der ökologischen Nachhaltigkeit in Einklang gebracht werden, um zur Kreislaufwirtschaft beizutragen. Abwasser wird als wertvolle Ressource sowohl für die ökologische als auch für die wirtschaftliche Entwicklung von Ländern im Sinne der Nachhaltigkeit definiert1. Die zunehmende Bedeutung einer nachhaltigen Urbanisierung in Entwicklungsländern und die rasche Erschöpfung der Ressourcen bei steigender Bevölkerung erfordern eine rationale Bewertung des Bedarfs an Kläranlagen und der Nachhaltigkeit bestehender Anlagen, um die Risiken einer möglichen Wasserkrise in den Ländern zu minimieren nahe Zukunft. Die Abwasserbehandlung leistet einen wichtigen Beitrag zur nachhaltigen Entwicklung im Hinblick auf den Schutz der Wasserressourcen, eine effektive Abfallbewirtschaftung und die Offenheit für die Nutzung erneuerbarer Energien2. Die Erhöhung des Anteils sicherer und am besten geeigneter Technologien zur Behandlung häuslicher und industrieller Abwässer gilt als eines der erweiterten Ziele der Sustainable Development Goals (SDG) bis 20303.

Eine optimale Technologieauswahl für den Abwasseraufbereitungsprozess kann nur erreicht werden, indem die richtigen Investitionen für die richtige Region unter Berücksichtigung des öffentlichen Nutzens und des sozialen Bewusstseins sichergestellt werden. In der Praxis hängt die optimale Technologieauswahl für Kläranlagen direkt vom Wissen, der Erfahrung und der Kompetenz der Entscheidungsträger ab4. Unsicherheiten im Zusammenhang mit Prognosen wirtschaftlicher, sozialer und ökologischer Bedingungen können manipulative Auswirkungen auf die Einstellungen der Beteiligten haben (z. B. Risikoaversion oder Risikobereitschaft bei der Entscheidungsfindung) und zu Einschränkungen bei der rationalen Entscheidungsfindung führen, die ausreichende Kenntnisse der vorherrschenden Bedingungen erfordert5. Aus diesem Grund besteht die Motivation dieser Studie darin, die durch Unsicherheit verursachten Grenzen der Unvorhersehbarkeit menschlichen Verhaltens zu überwinden, indem die Risikoaversionsperspektiven kompetenter Entscheidungsträger in einem vorgeschlagenen Entscheidungsmodell zur Auswahl der am besten geeigneten Technologie für Abwasser widergespiegelt werden Kläranlagen (WWTPs). Im Allgemeinen sollten reale MCDM-Probleme im Zusammenhang mit der Umwelt als unscharfe Probleme betrachtet werden, einschließlich Zielen, Dimensionen, Attributen und Alternativen6. Entscheidungsträger vergleichen die beiden Alternativen anhand qualitativer und quantitativer Daten und entscheiden über die Eignung einer Abwasserbehandlungstechnologie in Bezug auf unterschiedliche Berufserfahrungen wie Umweltverträglichkeitsprüfung, Bau, Design und Betrieb. Bei der Bewertung von Perspektiven aus unterschiedlichen Erfahrungen werden sprachliche Daten verwendet, die das Qualitative widerspiegeln, da die Dominanz einer Technologie gegenüber einer anderen nicht in klaren Werten ausgedrückt werden kann7. Darüber hinaus ist die Darstellung der Kriteriengewichte, der Gewichtung der Bewerter und des Urteils der Bewerter als linguistische Variablen die bevorzugtere Methode als quantitative Daten, um die Komplexität der sozioökonomischen und soziokulturellen Bedingungen, die Anwendbarkeit der Technologie und die Verfügbarkeit hervorzuheben von Innovationen8. Um der Unsicherheit zu begegnen, die sich aus der Subjektivität sprachlicher Bewertungen ergibt, werden linguistische Daten mit Fuzzy-Sets ausgedrückt und für mathematische Operationen nutzbar gemacht9. Fuzzy-Sets ermöglichen nicht nur die Bewertung von Alternativen, sondern auch die Formulierung von Entscheidungskriterien zur Gewichtung in unsicheren Umgebungen10. In Übereinstimmung mit all diesen Informationen bietet die Fuzzy-Set-Theorie Vorteile bei der Toleranz gegenüber der Mehrdeutigkeit menschlicher Urteile, Unsicherheiten und ungenauen oder unzureichenden Informationen zu quantitativen und qualitativen Daten.

Die Auswahl der Abwasserbehandlungstechnologie ist ein komplexes und mehrdimensionales Problem, das eine Bewertung nach mehreren Kriterien erfordert11. Zusätzlich zur Komplexität des Problems stehen Entscheidungsträger vor der Notwendigkeit, widersprüchliche Kriterien zu bewerten, was eine weitere Herausforderung des Problems zu sein scheint12. Dementsprechend wurde viel Forschung betrieben, um diese Wechselwirkung zwischen wirtschaftlicher oder technologischer Machbarkeit und Umweltauswirkungen zu bewerten, um die optimale Abwasserbehandlungsalternative über die Lebensdauer von Behandlungssystemen auszuwählen. Unter ihnen schlagen Molinos-Senante et al.13,14 einen systematischen Ansatz vor, der auf dem analytischen Hierarchieprozess AHP und der szenariobasierten analytischen Netzwerktheorie (ANP) basiert, um die Bewertung der wirtschaftlichen Machbarkeit und der Umweltauswirkungen im Entscheidungsprozess zu berücksichtigen Ranking von Alternativen. In den letzten Jahren wurden die meisten Studien zur wirtschaftlichen Bewertung und den Umweltauswirkungen von Alternativen zur Abwasserbewirtschaftung, einschließlich Abwasseraufbereitungsanlagen, unter Anwendung eines Multi-Kriterien-Entscheidungsansatzes (MCDM) durchgeführt, der sich auf Expertenmeinungen konzentrierte15. Darüber hinaus sollten einige dieser Studien mit exakten Daten und nicht mit heterogenen Daten durchgeführt werden. Dies ist jedoch bei realen Problemen nicht immer möglich. Alle genannten Studien tragen aus unterschiedlichen Perspektiven dazu bei, mit der Komplexität des Entscheidungsprozesses für die Technologieauswahl von Kläranlagen und Unsicherheiten aus dynamischen Umgebungen umzugehen.

In diesem Artikel konzentrieren sich die Autoren auf den Einfluss der Verhaltenspsychologie auf den Entscheidungsprozess und berücksichtigen dabei die Möglichkeit von Referenzabhängigkeit, Verlustaversion und subjektiver Urteilsverzerrung bei der Auswahl der optimalen Technologie für Kläranlagen unter Risiken und unsicheren Umgebungen. Eine der Referenzstudien in der Verhaltensökonomie ist die 1979 von Kahneman und Tversky entwickelte Prospect Theory16, ein beschreibendes Modell, das Verhaltenserwartungen für individuelle Entscheidungen unter Risikobedingungen berücksichtigt. Die Prospekttheorie behandelt die Veränderung des individuellen Verhaltens unter Risiko und Unsicherheit als Beschreibung referenzabhängiger Verluste und Gewinne. Obwohl die Wirkung der Verhaltenspsychologie auf Entscheidungsprozesse in der Literatur zum Abwassermanagement immer wieder betont wird, beschreibt sie diese qualitativ in Entscheidungsmodellen. Andererseits ist es möglich, diesen Mechanismus in quantitativen Entscheidungsmodellen über die Prospect-Theorie zu nutzen, um rationalere Entscheidungen zu treffen. In diesem Zusammenhang führten Autran Monteiro Gomes und Duncan Rangel im Jahr 200917 eine MCDM-Methode ein, die auf der Prospect-Theorie basiert und psychologische Verhaltensweisen unter Risiko und Unsicherheit berücksichtigt und als TODIM-Methode (ein Akronym auf Portugiesisch für interaktive und multikriterielle Entscheidungsfindung) bekannt ist abgekürzt. Q. Qin et al. im Jahr 201718 führte einen TODIM-basierten Ansatz zur verhaltensbezogenen Entscheidungsfindung ein, der mit einem intuitionistischen Fuzzy-Set integriert ist, um linguistische Daten für die Auswahl von Geschäftsmodellen im Zusammenhang mit Energieeffizienz zu transformieren. Guo et al. Im Jahr 202019 wurde eine erweiterte TODIM-Methodik mithilfe eines zögernden Fuzzy-Sets verbessert, um Technologien zur Kohlenstoffabscheidung, -nutzung und -speicherung auszuwählen, um Unklarheiten bei der Entscheidungsfindung darzustellen.

Ausgehend von dieser Perspektive wird ein Fuzzy-Multikriterien-Entscheidungsrahmen auf der Grundlage der Prospect-Theorie eingeführt, um begrenztes rationales menschliches Verhalten zu integrieren, das in vielen verhaltensökonomischen Studien zum Entscheidungsmodell für das Problem der Kläranlagenauswahl hervorgehoben wird. Die auf Fuzzy-Logik basierende Methodik befasst sich mit heterogenen Daten (quantitativ und qualitativ) in einem unsicheren Umfeld und Mehrdeutigkeit aufgrund subjektiver Beurteilungen. Der in dieser Studie vorgeschlagene Entscheidungsrahmen, einschließlich Fuzzy AHP zur Bewertung subjektiver Urteile von Bewertern und der auf Fuzzy-Logik basierenden TODIM-Methodik, ordnete die Alternativen ein, indem sie das Risikoverhalten von Entscheidungsträgern widerspiegelte. Die zur Erfassung der Kompromisslösung verwendete α-Schnittreihe enthält während des gesamten Entscheidungsprozesses unscharfe Informationen. Die normalisierte Phase der in Fuzzy-Informationen umgewandelten subjektiven und objektiven Daten wird mit der von Abdel-Kader20 entwickelten abgeleiteten Methode durchgeführt. Um rationalere Entscheidungen zu treffen und mit unsicheren Umgebungen umzugehen, sind Hybridmethoden aufgrund gut organisierter und integrierter Lösungsmechanismen für erforderliche Aufgaben wie Gewichtsbewertung, aggregierte Gewichtung, Rangfolge von Alternativen und Erzielung von Kompromisslösungen im MCDM-Prozess nützlichere und zuverlässigere Werkzeuge12 ,21,22,23. Die anderen Vorteile von Hybridmodellen bei Entscheidungsproblemen mit mehreren Kriterien sind: Die Fähigkeit, die Integration der Fähigkeiten von mehr als einer Technik zu nutzen, um komplexe Probleme mit vielfältigen Informationen zu lösen und sowohl quantitative als auch qualitative Daten in aggregierte Gewichtungen umzuwandeln, um sie zu platzieren in einer Mitgliedschaftsfunktion24,25,26,27.

Bei MCDM-Problemen ist die Gewichtsbestimmung die Schlüsselphase, unterteilt in die Abwägung subjektiver Urteile und objektiver Daten. Als strategischer Teil des vorgeschlagenen Entscheidungsrahmens werden die subjektiven Urteile eines Bewertungskonsortiums, das aus vier verschiedenen Perspektiven mit vier unterschiedlichen Berufserfahrungen besteht, in trapezförmige Fuzzy-Zahlen (TrFNs) umgewandelt und Fuzzy-AHP zur Bestimmung der Kriteriengewichte angewendet. Erstens präsentiert AHP einen klaren hierarchischen Standpunkt zum Vergleich der Priorität von Leistungsindikatoren bei Entscheidungsproblemen im Zusammenhang mit der Beziehung oder Interaktion zwischen Kriterien. AHP manipuliert in Kombination mit Fuzzy-Logik die ungenauen Urteile, die Mehrdeutigkeit des menschlichen Denkens und die unsichere Umgebung bei der Bewertung der Kriteriengewichtung und aggregiert die Expertenbewertungen für Kriterien in Fuzzy-Sätzen. Fuzzy AHP demonstriert die relative Bedeutung des paarweisen Vergleichs, misst das Konsistenzverhältnis, um gültige paarweise Beurteilungen sicherzustellen, und ermöglicht die Defuzzifizierung von Fuzzy-Gewichten, um die endgültige Kriterienbewertung zu erhalten28. Darüber hinaus kann Fuzzy AHP problemlos als eine der Techniken in hybriden Entscheidungsmodellen auf komplexe Entscheidungsprobleme mit großen Kriterien und subjektiven Urteilen angewendet werden, da die Leistung mit anderen MCDM-Methoden übereinstimmt.

Im Gegensatz zu herkömmlichen Entscheidungsfindungsinstrumenten lohnt es sich bei der in dieser Studie vorgeschlagenen Methodik, die Ergebnisse referenzabhängiger Entscheidungen zu zeigen, die verlustaverses Verhalten widerspiegeln, und die Alternativen nach ihrem Dominanzgrad einzustufen, indem die Interaktion der Kriterien dargestellt wird. Darüber hinaus wurde ein Kriteriensystem eingerichtet, das alle Nachhaltigkeitsdimensionen umfasst und eine umfassende Analyse nicht nur einzelner Auswirkungen spezifischer Umweltauswirkungen wie Treibhausgaseffekte oder Wiederverwendung von aufbereitetem Wasser, sondern des gesamten Betriebs vom Bau bis zum Betrieb ermöglicht. Der abweichende Aspekt dieser Studie von den anderen Studien zum Abwassermanagement besteht darin, dass Nachhaltigkeitsindikatoren im Entscheidungsprozess den Dominanzgrad der in realen Kläranlagen verwendeten Technologien gemäß der Zugehörigkeitsfunktion der Prospect-Theorie bestimmen. Der stärkste Aspekt dieses Rahmenwerks besteht darin, dass es rationalere Entscheidungen ermöglicht, indem es die entscheidenden Kriterien bestimmt, die das Konzept der Nachhaltigkeit unter variablen und unsicheren Bedingungen gemäß dem Risikoaversionsansatz beeinflussen. Basierend auf dieser Perspektive zeigen die Ergebnisse, die die Autoren gemäß dem vorgeschlagenen Entscheidungsmodell erhalten haben, das die Verhaltensmerkmale von DMs berücksichtigt, die starke Wechselwirkung zwischen wirtschaftlichen und ökologischen Kriterien bei realen Entscheidungsproblemen für Kläranlagen und auch sorgen für eine Verringerung subjektiver Vorurteile oder Informationsverluste. In dieser Studie spiegelt der Referenzabhängigkeitsansatz das Entscheidungsmodell wider, das auf dem Verlustvermeidungsverhalten von Entscheidungsträgern basiert, und das vorgeschlagene Entscheidungsmodell berechnet die Schlammentsorgungskosten, die ein Unterkriterium der Wirtschaftsindikatoren als „Referenzkriterium“ darstellen ''. Das berechnete Referenzkriterium verwaltet das Entscheidungsmodell und interagiert stark mit der Schlammerzeugung, den Betriebs- und Wartungskosten sowie den Energiesparkriterien, um den Grad der Dominanz jeder Alternative zu bestimmen. Entsprechend dem Dominanzgrad der Alternativen war A2O (anaerob-anoxisch-oxisch) ohne Vorklärung aus Sicht der Nachhaltigkeit das effektivste Verfahren. Alle diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass das Modell zwar die Referenzabhängigkeit menschlichen Verhaltens mit Schwerpunkt auf Risikoaversion simuliert, die Gewichtung der Kriterien, die die Gewichtung des Referenzkriteriums beeinflussen, jedoch auch bei der alternativen Rangfolge wirksam ist.

Bei der Untersuchung der Beiträge und Grenzen der Forschung zur Umweltpolitik scheinen sich folgende Schlussfolgerungen zu ergeben:

Die Notwendigkeit einer mehrdimensionalen Bewertung des Problems durch Definition eines Kriteriensystems,

Erzielung der Auswertung heterogener Informationstypen wie linguistischer, Intervall- oder Crisp-Daten und Demonstration der Kriterieninteraktion,

Umgang mit Unsicherheiten, die sich aus dynamischen Umweltbedingungen und menschlichen Vorurteilen ergeben,

Die Verhaltenspsychologie von DMs im Entscheidungsprozess quantitativ widerspiegeln,

Management des Entscheidungsprozesses durch Beseitigung unvollständiger, beschädigter oder unzureichender Daten.

Motiviert durch diese Schlussfolgerungen wird ein Fuzzy-TODIM-basierter Ansatz aus der Nachhaltigkeitsperspektive durch Kriterienbewertung eingeführt, der mit heterogenen Informationstypen umgeht und das Risikovermeidungsverhalten von Entscheidungsträgern unter Berücksichtigung dynamischer Umweltbedingungen widerspiegelt. Nach bestem Wissen der Autoren ist dies die erste Studie zum Technologieauswahlproblem für die Abwasserbehandlung, die alle Aspekte der Nachhaltigkeit mit den Verhaltensmerkmalen von Entscheidungsträgern wie Referenzabhängigkeit, Verlustvermeidung und Risikosuche integriert. Der Fuzzy-Ansatz bietet einen Rahmen für eine wissenschaftlichere Einstufung der Alternativen, wenn eine Notfallentscheidung erforderlich sein könnte, beispielsweise bei plötzlichen Bevölkerungsveränderungen oder Land- und Energiebeschränkungen. Die Beiträge dieser Studie lassen sich wie folgt zusammenfassen: (1) Es wird eine Fuzzy-TODIM-Methode vorgeschlagen, die auf einem Satz von α-Schnitten basiert, die mit trapezförmigen Fuzzy-Zahlen durchgeführt werden und eine zuverlässige Möglichkeit bietet, die Interaktion von Kriterien in einer dynamischen Umgebung durch Veränderung qualitativer und qualitativer Kriterien aufzudecken Im Gegensatz zu herkömmlichen Ansätzen werden quantitative Daten in unscharfe Informationen umgewandelt. (2) Die vorgeschlagene Hybridmethodik stellt im Gegensatz zu den herkömmlichen Einzelmethodologien einen rationalen Ansatz zur Auswahl der optimalen Technologie für Kläranlagen dar, der risikoaverses Verhalten von DMs in das Entscheidungsmodell einbezieht. (3) Dieses auf einem Fuzzy-Ansatz basierende Entscheidungsmodell reduziert Informationsverluste und eliminiert verzerrte Daten, um die Entscheidung durch die Stärke der Zugehörigkeitsfunktion der Prospect Theory näher an den realen Fall heranzuführen.

Istanbul ist die bevölkerungsreichste Metropole der Türkei mit einer Bevölkerung von über 15 Millionen Einwohnern auf einer Fläche von 5,34 km2. Als Megastadt weist Istanbul die höchste Bevölkerungsdichte in Europa auf. Aufgrund der starken Zuwanderung verzeichnete das Land in den letzten Jahren ein fast doppelt so hohes Bevölkerungswachstum wie erwartet. Istanbul hatte im Laufe seiner Geschichte mit Problemen in Bezug auf die Wasserverfügbarkeit zu kämpfen, aber die Situation hat sich mit dem schnellen Bevölkerungswachstum im letzten Jahrzehnt verschlechtert29. Abwasser in der Türkei, das bis vor Kurzem keine Wertschätzung erfahren hat, wird heutzutage als mögliche „neue“ Quelle für sauberes Wasser betrachtet, das insbesondere für nicht trinkbare Zwecke genutzt werden kann. Aus diesem Grund muss die Technologieauswahl für den Abwasseraufbereitungsprozess evaluiert werden, um nicht nur die Einleitungsgrenzwerte einzuhalten, sondern auch andere mit der Nachhaltigkeit verbundene Aspekte wie die Wiederverwendung von behandeltem Abwasser und den Schutz der Wasserressourcen zu berücksichtigen. In der Türkei werden ökologische Aspekte im Zusammenhang mit der Nachhaltigkeit, einschließlich der Wiederverwendung von behandeltem Abwasser, der Energieeffizienz und der Nutzung erneuerbarer Energien in Kläranlagen, Treibhauseffekten und Schlammbehandlungstechniken, nicht immer gleichzeitig rational berücksichtigt. Die Fallstudie in Istanbul umfasst vier Arten von Technologien, die für vier Kläranlagen mit einer Kapazität von mehr als 100.000 m3/Tag eingesetzt werden. In dieser Untersuchung werden die Alternativen unter vier verschiedenen Prozesstiteln zusammengefasst, nämlich Konventionelles Belebtschlammsystem mit Vorklärung und Faulbehälter (CAS-W/-P) (A1), A2O ohne Vorklärung (A2O-W/OP) ( A2), 5-stufiges Bardenpho mit Vorklärung (BP-5-W/-P) (A3) und schließlich A2O mit Vorklärung (A2O-W/-P) (A4).

Diese Studie besteht aus vier Hauptteilen: Im ersten Teil wird ein hierarchisches Kriteriensystem für das Problem der Auswahl der WWT-Technologie erstellt und Hauptkriterien und Unterkriterien erläutert. Im zweiten Teil erfolgt die Datentransformation und -normalisierung mithilfe von TrFNs. Anschließend werden Kriterien und Unterkriterien subjektiver Urteile über AHP gewichtet. Darüber hinaus werden aggregierte Kriteriengewichte durch eine lineare Gewichtungsmethode aus erhaltenen quantitativen und normalisierten qualitativen Daten berechnet, die sich aus der von Abdel-Kader und Dugdale im Jahr 200120 entwickelten Methodik ableiten. Im letzten Teil werden Alternativen von WWT-Technologien nach Fuzzy eingestuft TODIM-Methode basierend auf einem α-Schnittsatz, der die Wertfunktion der Prospect-Theorie anpasst. Die Entwicklung des Entscheidungsmodells erfolgt durch MATLAB-Software und Datentransformation sowie Normalisierung und Sensitivitätsanalyse in Bezug auf den sich ändernden Dämpfungsfaktor \((\theta )\) und vergleichende Untersuchungen unter Verwendung von Methoden aus der Literatur.

Abwasserbehandlungsaktivitäten gelten aufgrund des Flächenbedarfs, der komplexen Prozesse und der Energiekosten als hochpreisig und aufwändig30. Aus diesem Grund wird die Kriterienbewertung als strategischer Teil von Entscheidungsproblemen im Hinblick auf Nachhaltigkeit angesehen31. In dieser Studie wurden die Dimensionen der Nachhaltigkeit anhand der folgenden vier Hauptkriterien ausgewählt: Ökologische, wirtschaftliche, technische und soziale Aspekte. Um ein Entscheidungsmodell mit Kriterienbewertung auf der Grundlage wissenschaftlicher Grundlagen vorzuschlagen, wurde eine Fragebogenstudie mit Experten durchgeführt, die in jeder Phase von der Machbarkeit bis zum Bau und Betrieb von Kläranlagen beteiligt waren. Darüber hinaus wurden Berichte zur Umweltverträglichkeitsprüfung, Spezifikationen einschließlich Entwurfsparametern für Kläranlagen, Vorschriften zu Parametern für die Einleitung von aufbereitetem Wasser und Literatur untersucht, um ein Kriteriensystem aufzubauen. Abschließend wurden 24 Unterkriterien, gruppiert nach den Hauptaspekten der Nachhaltigkeit, basierend auf relevanter Literatur und Forschungsgruppentreffen durchgeführt, um ein Kriteriensystem aufzubauen, das den komplexen Prozess der Abwasserbehandlung berücksichtigt, wie in Abb. 1 dargestellt. Die Definition und Erklärung dieser Unterkriterien -Kriterien sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Einrichtung eines Kriteriensystems für die Kläranlagenauswahl.

Der Umweltfaktor umfasst die Auswirkungen von Abwasserbehandlungsaktivitäten auf das Ökosystem und die Ressourcen. Unter Berücksichtigung der Umweltauswirkungen, des Ressourcenverbrauchs und der Wiederverwendbarkeitskonzepte wurden drei Kriterien zur Bewertung der Umwelteffizienz von Kläranlagen festgelegt: Energieverbrauch, Schlammproduktion und Wiederverwendung von aufbereitetem Wasser. Der Wirtschaftsfaktor ist ein Maß für den Umfang der Ausgaben von der Installationsphase der Anlage bis zur Betriebsphase, in der das System unterbrechungsfrei läuft, einschließlich Investitionskosten, Betriebs- und Wartungskosten und Flächenbedarf32. Eine kosteneffektive und umweltfreundliche Gestaltung von Kläranlagen ist für Entscheidungsträger wichtig, um die Einhaltung von Umweltauflagen mit Budgetbeschränkungen in Einklang zu bringen33. Aus diesem Grund wurden fünf Wirtschaftsindikatoren verwendet, darunter Investitionskosten, Flächenbedarf, Betriebs- und Wartungskosten, Energieeinsparungen und Schlammentsorgungskosten, um die Wirtschaftlichkeit der Kläranlagen zu bewerten. Der technische Faktor gibt die Behandlungseffizienz, Leistung und technologische Validierung der Kläranlage an, um die gewünschten, gesetzlich vorgeschriebenen Ziele zu erreichen34. Die technischen Kriterien beziehen sich direkt auf die Effizienz des Behandlungsprozesses, einschließlich der Effizienz der Entfernung von biologischem Sauerstoffbedarf (BSB), chemischem Sauerstoffbedarf (CSB), suspendierten Feststoffen (SS), Stickstoff (N) und Phosphor (P), um eine fortgeschrittene biologische Behandlung durchzuführen. Diese Unterkriterien zeigen die Leistung der Behandlung und die Erfüllung der Designverpflichtungen der Kläranlage. Der Wirkungsgrad berechnet sich wie folgt:

Darüber hinaus wurden sechs weitere Kriterien zur Messung der technischen Leistung hinzugefügt: Reife, Einfachheit, Anwendbarkeit, Reproduzierbarkeit, Flexibilität und Zuverlässigkeit. Der soziale Faktor steht im Zusammenhang mit Bewusstsein, kultureller Akzeptanz, Verantwortung und den Humanressourcenkomponenten einer nachhaltigen Entwicklung und misst den sozioökonomischen Mehrwert für den Gesamtnutzen von Kläranlagen35.

Die Kriterienbewertung wird von einer Expertengruppe bestehend aus einem Planungsingenieur, einem Bauingenieur, einem Betriebsingenieur und einem Experten für Umweltverträglichkeitsprüfung durchgeführt. Bewertet werden die Rückmeldungen von vier Experten mit den gleichen Kenntnissen und Erfahrungen in ihrem Fachgebiet. In diesem Zusammenhang ist der Expertengewichtsvektor als \(\overline{w }\) \(=(0.25, \mathrm{0.25,0.25,0.25})\) und die linguistische Menge als l = {l0 definiert = unwichtig, l1 = gleich wichtig, l2 = wichtig, l3 = wichtiger, l4 = viel wichtiger}.

Das Verfahren zur Bestimmung der subjektiven Beurteilung jedes Kriteriums mithilfe von AHP ist wie folgt25:

Die paarweise Vergleichsmatrix A wird erstellt und standardisiert.

Jedes Spaltenelement der subjektiven Beurteilungsmatrix \({a}_{jk}\) wird gemäß der folgenden Gleichung normalisiert und die normalisierte paarweise Vergleichsmatrix wird als N dargestellt

wobei \({\overline{a} }_{jk}\) das Element von N ist.

Die relativen Gewichte der Kriterien oder des Kriteriengewichtungsvektors werden durch den Zeilendurchschnitt der normalisierten Matrix N ermittelt. Der Eigenvektor \({\overline{w} }_{j}\) wird zur Darstellung des Kriteriengewichtungsvektors berechnet und wie folgt ausgedrückt.

Der letzte Schritt ist die Berechnung des Konsistenzindex (CI), um die Konsistenz der Expertenurteile gemäß Gl. zu messen. (4)

wobei \({\lambda }_{max}\) der maximale Eigenwert ist, n der Rang der paarweisen Vergleichsmatrix ist und \(CI<0,1\) für die Konsistenz der paarweisen Matrix akzeptabel ist.

Die aus der AHP ermittelten Kriteriengewichte sind in Abb. 2 dargestellt. Den Bewertungen zufolge sind wirtschaftliche Faktoren (C2) von vorrangiger Bedeutung und der Effekt der Schlammentsorgungskosten (C25) als Unterkriterium scheint höher zu sein als andere wirtschaftliche Indikatoren . Um eine Gewichtung vorzunehmen, die der Unsicherheit gerecht wird, die sich aus subjektiven Urteilen oder ungenauen Daten bei Entscheidungsproblemen mit qualitativen und quantitativen Daten ergibt, wurden in der zweiten Phase dieser Studie die in das Entscheidungsmodell einzubeziehenden Kriteriumsgewichte mithilfe von TrFNs bestimmt .

Gewichtung von Kriterien und Unterkriterien.

Die Vereinfachung einer Fuzzy-Zahl wird effektiv durch die stückweise linearen Kurven erreicht, die zu einer dreieckigen, trapezförmigen oder orthogonalen Zugehörigkeitsfunktion führen36. In dieser Studie wird TrFN zur Modellierung von Fuzzy-Daten verwendet, um die Wirksamkeit von TrFN bei der Lösung von MCDM-Problemen zu gewährleisten, bei denen es an Wissen mangelt und der menschliche Entscheidungsprozess unklar ist37. Andererseits gibt es Studien, die darauf hindeuten, dass TrFN in der Lage ist, Ungenauigkeiten zu modellieren und die Mehrdeutigkeit subjektiver Urteile widerzuspiegeln38,39.

Ein TrFN \(\tilde{a }\) ist eine spezielle Fuzzy-Teilmenge der reellen Zahlenmenge, dargestellt als \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{2},{a }_{3},{a}_{4})\), dessen Zugehörigkeitsfunktion wie folgt ist36.

wobei \({a}_{1}\) und \({a}_{4}\) die Unter- bzw. Obergrenze von \(\tilde{a }\) sind und \([{a}_{ 2}\), \({a}_{3}]\) ist ein geschlossenes Intervall.

Eine weit verbreitete Standardmethode zur Defuzzifizierung ist die Centroid-Methode. S (\(\tilde{a })\) stellt den defuzzifizierten Wert einer trapezförmigen Fuzzy-Zahl dar, die wie folgt berechnet wird40:

Seien \(\tilde{a }\) und \(\tilde{b }\) zwei trapezförmige Fuzzy-Zahlen mit \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{ 2},{a}_{3},{a}_{4}\)) und \(\tilde{b }=\left({b}_{1}, {b}_{2},{ b}_{3},{b}_{4}\right).\) Dann wird der euklidische Abstand \(d\left(\tilde{a }, \tilde{b }\right)\) zwischen zwei TrFNs berechnet as26:

Die α-Schnittsätze sind die Möglichkeit, die Fuzzy-Zahlen ohne Zugehörigkeitsfunktionen zu vergleichen oder in eine Rangfolge zu bringen41.

Es seien eine Fuzzy-Zahl und ihre α-Schnitte Ãα definiert als42.

wobei \({\mu }_{\stackrel{\sim }{\tilde{A} }} (x)\) die Zugehörigkeitsfunktion von à ist, bezeichnet \(x\in X\) die Elemente, die zur Universalmenge gehören und \(\forall \alpha \in [\mathrm{0,1}]\). Jeder α-Schnittsatz besteht aus geschlossenen Intervallen, die die aus den Fuzzy-Zahlen abgeleiteten oberen und unteren Grenzwerte enthalten. Gemäß Definition 4 werden TrFNs an α-Schnitten wie folgt ausgedrückt43.

\(\tilde{A} =({a}_{1}, {a}_{2},{a}_{3},{a}_{4})\) ist ein TrFN und sein α- Schnittsatz kann bezeichnet werden als

Das Hauptkonzept der von Kahneman und Tversky im Jahr 1979 entwickelten Prospect-Theorie16 besteht darin, dass die Entscheidungsfindung von der Verhaltenstendenz unter Risiken abhängt, wobei die potenziellen Wertverluste und -gewinne berücksichtigt werden, die die Variabilität in Bezug auf die Referenzpunktauswahl darstellen. Die Wertfunktion der Prospect-Theorie wird wie folgt beschrieben.

wobei z Gewinne oder Verluste bezeichnet; \(z \ge 0\) repräsentiert die Gewinne und \(z<0\) repräsentiert Verluste, und α ist der risikofreudige Koeffizient und β ist der risikoaverse Koeffizient. Der Ausdruck λ wird als Risikoaversionskoeffizient bezeichnet und \(\lambda >1\) stellt dar, dass der Entscheidungsträger empfindlicher auf Verluste als auf Gewinne reagiert. Die Wertfunktion der Prospect-Theorie ist eine S-förmige (sigmoidale) Funktion, die aus einem konkaven und einem konvexen Teil besteht, die Gewinne bzw. Verluste darstellen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Entscheidungsträger im Hinblick auf Gewinne risikoscheu und im Hinblick auf Verluste risikofreudig sind44.

Kahneman und Tversky definierten 197916 in ihrer empirischen Forschung α, β und λ und ermittelten ihre Werte als \(\alpha = \beta =0,88\) und λ = 2,25.

Die TODIM-Methode gilt als Hybridmethode, die Aspekte der MAUT (Multiattribute Utility Theory) der AHP- und ELECTRE-Methoden kombiniert17. Im Allgemeinen haben MCDM-Probleme eine Menge endlicher Alternativen: \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) und eine Menge von endliche Anzahl von Kriterien: \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}.\) Der Gewichtungsvektor der Kriterien \(W= \left\ {{w}_{1}, \dots , {w}_{n}\right\}\) und das individuelle Gewicht \({w}_{k}\); \(k=\left\{1, \dots , n\right\}\) für jedes Kriterium \({C}_{k}\), das \(\sum_{k=1}^{n} {w }_{k}=1\). Sei \(D={({x}_{ik})}_{mxn}\) eine normalisierte Entscheidungsmatrix \({x}_{ik}\), die die Bewertung oder Leistung der Alternative \({A} _{i}\) bezogen auf das Kriterium \({C}_{k}\) in Form einer klaren Zahl mit \(i\in M,\) wobei \(M= \left\{1,.., m\right\}\), \(k\in N\) und \(N= \left\{1,..,n\right\}\). Das Entscheidungsverfahren für die TODIM-Methode wird wie folgt beschrieben:

Schritt 1: Berechnen Sie das relative Gewicht \({w}_{kr}\) des Kriteriums \({C}_{k}\) zum Referenzkriterium \({C}_{r}\) wie folgt:

wobei \({w}_{k}\) das Gewicht des Kriteriums \({C}_{k}\) bezeichnet und \({w}_{r}\) = max \(\left\{{ w}_{k} \left|k \in N)\right.\right\}.\)

Schritt 2: Die TODIM-Methode basiert auf der Dominanz einer Alternative (\({A}_{i})\) gegenüber einer anderen Alternative \(\left({A}_{j}\right)\) unter dem Kriterium k, berechnet durch unter Verwendung der Wertfunktion der Prospect-Theorie, die wie folgt ausgedrückt wird:

wobei \(\theta\) den Dämpfungsfaktor bezeichnet, der die Verlustaversion bewertet. θ > 0 steht für eine hohe Risikoaversionspräferenz von DM. Wenn θ < 0, spiegelt sich eine geringere Risikoaversion oder ein höheres risikofreudiges Attribut von DM in der Rangfolge der Alternativen wider.

Schritt 3: Ermitteln Sie den Gesamtdominanzgrad jeder Alternative \({A}_{i}\) über jedes \({A}_{j}\), berechnet durch:

Schritt 4: Berechnen Sie die globale Dominanz der Alternative \({A}_{i}\) wie folgt:

Schritt 5: Die Berechnung der globalen Dominanz jeder Alternative ermöglicht die Rangfolge der Alternativen. Die Alternative mit dem höheren Wert \(\xi\) ist die beste Alternative.

Da die klassischen MCDM-Tools die Risikoorientierungen der Entscheidungsträger nicht berücksichtigen, ergibt sich die Situation, dass das Modell angesichts dynamischer Veränderungen nicht ausreicht27. Unvorhergesehene Parameter wie plötzliche Bevölkerungsveränderungen, Katastrophen, ungünstige Bedingungen aufgrund des Klimawandels, Platzmangel, Energiekosten führen dazu, dass das Phänomen, das die Unsicherheit verwaltet, nach dem Verhalten der Risikovermeidung und nicht der Verlustvermeidung ausgewählt wird. Die reale Form dieses als Funktion ausgedrückten Verhaltens ist die Zugehörigkeitsfunktion der Prospect-Theorie. TODIM ist eine von der Prospect Theory abgeleitete Technik, die die Mitgliedschaftsfunktion der Prospect Theory in den Mittelpunkt des Entscheidungsprozesses stellt, um das rationale Verhalten von DMs widerzuspiegeln45. In diesem Zusammenhang umfasst der Rahmen für den Entscheidungsprozess die Gewichtung, um relative Gewichtungen von Kriterien zu erhalten. Diese ist Abb. 3 zu entnehmen und besteht aus drei Phasen, wie in Abb. 4 zu sehen ist. Der Abschnitt zur Bestimmung relativer Gewichtungen, dargestellt in Abb. 3 beginnt mit der Erhebung subjektiver und objektiver Daten. Die Expertenmeinung besteht aus subjektiven Daten, die mithilfe von AHP durch Transformation von TrFNs in Bezug auf unterschiedliche Expertenperspektiven ausgewertet werden, und reale Betriebsinformationen gehören zu Kläranlagen, da objektive Daten transformierte TrFNs sind, die im Abschnitt „Datentransformation“ erwähnt werden. Die gewichteten Kriterien erfordern ein Normalisierungsverfahren für die endgültigen Gewichte in Abhängigkeit von Alpha-Schnittreihen, um Kompromisslösungen zu erzielen. Am Ende des Gewichtungsverfahrens werden sowohl subjektive als auch objektive Gewichte aggregiert, um den Dominanzgrad der Alternativen zu berechnen. Die aggregierten Gewichte werden in die Zugehörigkeitsfunktion von TODIM eingefügt, um Alternativen einzustufen. Das detaillierte Entscheidungsverfahren wird ebenfalls im Folgenden erläutert, begleitet von Abb. 4.

Erstellung der gewichteten Entscheidungsmatrix.

Entscheidungsprozess in dieser Studie.

Phase I: Die Abbildung umfasst (a) die Definition eines Alternativsatzes, (b) die Festlegung eines Kriteriensystems in Bezug auf die verfügbare Technologie der Kläranlagenverarbeitung, (c) die Datenerfassung durch den Konstrukteur, den Bauingenieur, den Prozess- oder Betriebsingenieur und den Experten für Umweltverträglichkeitsprüfung , (d) vorrangige Bewertung von Kriterien und Unterkriterien im Hinblick auf die Gewichtsberechnung durch AHP.

Phase II: Modellierung und Bewertung umfasst (a) Datennormalisierungsverfahren von TrFNs, (b) Gewichtung subjektiver Beurteilungen und objektiver Daten auf der Grundlage von α-Schnitten und abgeleiteter Zugehörigkeitsfunktion, (c) Berechnung aggregierter Kriteriengewichte, ( d) Umwandeln von TrFNs in ihre Ober- und Untergrenzen, um ihre α-Schnitte für scharfe Daten zu erhalten (e) Ermitteln der Gewinne und Verluste, (f) Berechnen der Dominanz jeder Alternative basierend auf den Gewinnen oder Verlusten, (g) Bewerten des Gesamtdominanzgrades von Alternativen, (h) Berechnung der globalen Dominanz von Alternativen.

Phase III: Die Auswahl umfasst die Rangfolge der Alternativen entsprechend ihrem globalen Dominanzgrad bei jedem Alpha-Level-Satz. Den DMs wird eine Lösungsumgebung zur Verfügung gestellt, in der sie die am stärksten gefährdete Lösung entsprechend dem Grad der globalen Dominanz auf jedem Alpha-Level-Satz bewerten können. Darüber hinaus hilft die Darstellung der durchschnittlichen globalen Dominanzgrade unter Berücksichtigung von Alpha-Kürzungen den Betreibern dabei, die konsistenteste Lösung für den Kläranlagenprozess auszuwählen.

Um die Mehrdeutigkeit subjektiver Urteile und die Unsicherheit ungenauer Informationen widerzuspiegeln, wurden im Entscheidungsmodell trapezförmige Fuzzy-Zahlen verwendet. Unter der Bedingung einer symmetrischen Unsicherheit um den Mittelwert wurden scharfe und linguistische Daten in TrFNs umgewandelt. 20 % Unsicherheit zum Zusammenstellen mit trapezförmigen Fuzzy-Zahlen und % 5 symmetrische Unsicherheit um den Mittelwert, berechnet wie folgt: \({a}_{1}=t-0,2 t, {a}_{2}= t-0,05 t , { a}_{3 =}t+0,05 t, {a}_{4=} t+0,2 t\), wobei t den gesammelten gestochen scharfen Datenwert bezeichnet. Darüber hinaus werden sprachliche Begriffe über ihre in Tabelle 2 dargestellten Zuordnungsbeziehungen in TrFNs umgewandelt. Sprachliche Begriffe werden durch eine Befragung von Betreibern und Experten von Kläranlagen auf einer Skala von 1 bis 10 ermittelt.

Um eine normalisierte Entscheidungsmatrix zu erhalten, wird angenommen, dass es einen alternativen Satz von \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) einschließlich m Alternativen gibt. ein Kriteriensatz von \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) einschließlich n Kriterien und die Fuzzy-Entscheidungsmatrix \(\tilde{ A }=[{{\tilde{x }}_{ij}]}_{mxn}\) wobei \({\tilde{x }}_{ij}\) die Informationen der Alternative \({A} bezeichnet _{i}\) bezogen auf das Kriterium \({C}_{j}\) in TrFNs umgewandelt. Anschließend wird die Fuzzy-Entscheidungsmatrix in die normalisierte Entscheidungsmatrix umgewandelt als \(\tilde{A }\) \(=[{{\tilde{r }}_{ij}]}_{m \times n}\) .

Die Kriterien werden in zwei Gruppen unterteilt: Nutzen- und Kostenkriterien. Die Normalisierung der Kriterien erfolgt durch:

Im in dieser Studie vorgestellten Entscheidungsmodell wird ein aggregierter Gewichtungsansatz vorgeschlagen, um sowohl subjektive Urteile als auch objektive Daten einzubeziehen. Während der Betriebsphase von Kläranlagen werden bei der Bewertung der Anlageneffizienz sowohl quantitative Daten als auch technische Erfahrungen berücksichtigt. Die von Abdel-Kader und Dugdale20 entwickelte Methodik wird verwendet, um die endgültige Gewichtung der subjektiven Beurteilung und objektiver Daten zu berechnen.

Das aggregierte Gewicht wird wie folgt berechnet, um einen ganzheitlichen Ansatz für die Gewichtung mithilfe der linearen Gewichtungsmethode zu erhalten:

wobei \(w{j}_{agg}\), \({w}_{j\_sub}\) und \({w}_{j\_ob}\) als aggregiertes Gewicht, subjektives Gewicht und bezeichnet werden objektive Gewichtsvektoren bzw. In dieser Studie stellen γ und λ den Einflusskoeffizienten der subjektiven bzw. objektiven Gewichte dar, die mit 0,5 angenommen wurden.

Um eine realistische Kriterienbewertung vorzunehmen, ist es notwendig, sich mit der Mehrdeutigkeit subjektiver Urteile und Dateninkonsistenzen auseinanderzusetzen. Daher wird die Auswirkung der subjektiven Beurteilung der Kriterien in zwei Schritten bewertet. Im ersten Schritt werden über AHP die ersten Gewichte der Kriterien gemäß der Prioritätsbewertung durch die Experten ermittelt. Die Ergebnisse der subjektiven Beurteilungen sind in Tabelle 3 dargestellt. Die Bewertungsergebnisse der Menge der subjektiven Beurteilungen werden ausgedrückt als \(E=\left\{{E}_{1},\dots , {E}_{t}\right\} \) und t ist die Anzahl der Experten. Ein Kriteriensatz ist definiert als \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) und n ist die Anzahl der Kriterien. Die durch AHP bewerteten Ergebnisse werden in die linearen Fuzzy-Gewichte der Kriterien umgewandelt, ausgedrückt als \({\tilde{w }}_{E}=[\tilde{w }{]}_{txn}\). Die normalisierten Fuzzy-Gewichte werden nach Gl. berechnet. (15) nach Nutzen- und Kostenkriterien. In der letzten Phase werden α-Schnittsätze anstelle der Schwerpunktmethode verwendet, um die Umgebung so unsicher wie möglich zu halten. Die entsprechenden normalisierten Fuzzy-Gewichte werden als α-Schnitte (α = {0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1,0}) durch Gleichung ausgedrückt. (9) 46. Um die endgültige Gewichtsbewertung zu bestimmen, wird eine Zugehörigkeitsfunktion vorgeschlagen, die aus der von Abdel-Kader und Dugdale20 entwickelten Methodik zur Erzielung einer endgültigen subjektiven Gewichtsbewertung abgeleitet ist. Die Methodik wird in Fuzzy-Multikriterien-Entscheidungsmodellen verwendet, die auf α-Schnitten basieren und die risikosuchende oder risikovermeidende Perspektive von DMs berücksichtigen, was den Vergleich von Lösungssätzen für Kompromisslösungen ermöglicht47. Die Zugehörigkeitsfunktion für die endgültige Gewichtung lautet wie folgt:

wobei \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left(x\right)}_{\alpha }^{L}, {\left (x\right)}_{\alpha }^{U}]\) ist der α-Schnitt von \(\tilde{x }\), der subjektive Kriteriengewichte bezeichnet. Die \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{k})}^{U}\) und, \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{k })}^{L}\) zeigt den Wert der maximalen oberen und minimalen unteren Grenze von \(\tilde{x }\) in Bezug auf das Kriterium k unter jeweils elf Alpha-Level-Sets (α-Schnitten). In der abgeleiteten Zugehörigkeitsfunktion repräsentiert \(\beta\) die Risikotendenzen der Entscheidungsträger (risikoscheu oder risikofreudig) und sein Wert ist als 0,5 definiert. Die berechneten Gewichte können wie folgt normalisiert werden:

Die Ergebnisse der normalisierten Gewichtsmatrix der bewerteten subjektiven Urteile sind im Abschnitt „Ergänzende Informationen“ dargestellt.

Die Auswertung der quantitativen Datenerfassung durch die Betriebsabteilung von Kläranlagen umfasst die Datentransformation, Normalisierung und die Erlangung objektiver Kriteriengewichtungsphasen. Der Ansatz zur Konvertierung von Crisp-Werten in TrFNs und das Normalisierungsverfahren werden in „Datentransformation“ bzw. „Datennormalisierung“ erläutert.

Als abschließende Bewertung quantitativer Daten zur Berechnung des Kompromissgewichtungsvektors basierend auf dem α-Schnitt werden die Gleichungen festgelegt. (8) und (9) werden in Bezug auf elf Alpha-Niveaus verwendet, α = \(\left\{0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0\right\}\ ). Um den Entscheidungsgewichtungsvektor quantitativer Daten zu erhalten, lautet die Zugehörigkeitsfunktion und ihre normalisierte Form wie folgt:

wobei \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\ alpha }^{L}, {\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\alpha }^{U}]\) ist der α-Schnitt von \(\tilde{x }\), was quantitative Kriteriengewichte bezeichnet. Die \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{ik})}^{U}\) und, \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{ik })}^{L}\) zeigt den Wert der maximalen oberen und minimalen unteren Grenze von \({\tilde{x }}_{i}\) der dargestellten Leistung der Alternative \({A}_{i} \) bezogen auf Kriterium k unter jeweils elf Alpha-Level-Sets (α-Schnitte). In der abgeleiteten Zugehörigkeitsfunktion stellt \(\beta\) das Risikoverhalten der Entscheidungsträger dar (risikoscheu oder risikofreudig) und sein Wert ist als 0,5 definiert. Die berechneten Gewichte können wie folgt normalisiert werden:

Die Ergebnisse der normalisierten Gewichte quantitativer Daten sind im Abschnitt „Ergänzende Informationen“ verfügbar.

Der Fuzzy-TODIM-Ansatz wird mit den Gewichtungen des Fuzzy-Kriteriums und der Abstandsberechnung zwischen zwei Fuzzy-Zahlen implementiert, um den Gesamtdominanzgrad jeder Alternative zu ermitteln. Die Dominanz jeder Alternative \({\tilde{A }}_{i}\) über jede Alternative \({\tilde{A }}_{j}\) wird durch die Zugehörigkeitsfunktion der Prospect Theory berechnet, die auf Gewinnen basiert oder Verluste, die mit trapezförmigen Fuzzy-Zahlen durchgeführt werden, um den Grad der Risikoaversion in der Gegenwart eines unsicheren Umfelds wie folgt zu bewerten.

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) und \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) Parameter sind defuzzisierte Werte, die ermöglichen den Vergleich zweier trapezförmiger Fuzzy-Zahlen zur Konstruktion der endgültigen Entscheidungsmatrix gemäß der Defuzzifizierungsfunktion, ausgedrückt als \(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)-S \left({\tilde{x } }_{jk}\right)\). Der Ausdruck \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\) ist der Abstand zwischen zwei trapezförmigen Fuzzy-Zahlen. Die Defuzzifizierungsfunktion dient zur Bestimmung von Gewinn-, Verlust- oder Nullbedingungen. Die Verwendung des Abstands \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right),\) zur Berechnung des Dominanzgrades anstelle der Defuzzifizierungsfunktion erscheint logisch, da die Eigenschaft \(0\le d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\le 1\) erfüllt ist. In Bezug auf Gewinn oder Verlust stehen drei Bedingungen zur Verfügung, die unten aufgeführt sind. Gewinne, Verluste und Null werden wie erwartet in die Zugehörigkeitsfunktion der Cumulative Prospect Theory eingepasst. Der Ausdruck von \({\varphi }_{k}\) betont den Beitrag des Kriteriums k zur Funktion \(\delta \left({\tilde{A }}_{i}, {\tilde{A}}_ {j}\right)\) beim Vergleich der Alternative i mit j. \(\theta\) bezeichnet den Dämpfungsfaktor des Verlustes. Der Wert von \(\theta\) sollte die Bedingung \(\theta >0\) erfüllen, die den Grad der verlustaversen Präferenz von Experten angibt. Wenn \(0<\theta <1\), dann nimmt die Auswirkung des Verlusts zu, wenn \(\theta >1\), nimmt die Auswirkung des Verlusts ab48.

Für den Dämpfungsfaktor \(\theta\), der in diesem vorgeschlagenen Entscheidungsrahmen 2,25 beträgt:

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) − \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\)> 0; gewinnen

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) = 0; Null

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) < 0; Verlust

Das auf α-Schnitten basierende Fuzzy-TODIM berechnet die Dominanz jeder Alternative gemäß unterschiedlichen α-Schnitten von TrFNs und relativen Gewichtungen von Kriterien unter Berücksichtigung von Alpha-Level-Sets. Um den Dominanzgrad von Alternativen auf der Grundlage von α-Schnittsätzen zu bestimmen, werden Gewinne und Verluste anhand der Ober- und Untergrenzen von TrFNs anstelle von defuzzierten Werten berechnet. Andererseits wird für eine zuverlässige und kompromisslose Rangfolge der Alternativen nach dem Dominanzgrad das Intervall des Dominanzgrades und nicht die Distanzberechnung von zwei TrFNs durchgeführt. Um eine realistische Bewertung der Kriterien und der erwarteten alternativen Rangfolge zu ermöglichen, sollten Fuzzy-Bedingungen im Entscheidungsprozessmodell so weit wie möglich erhalten bleiben. Der α-Schnitt ist die wirksame Form von Fuzzy-Sets zur Bewältigung unsicherer Umgebungen und Entscheidungsprozesse49. Der Ausdruck von (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) und (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha } \) sind zwei Intervalle von TrFNs, die bezeichnet werden als (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{ik} )}_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }^{U}\right]\) und (\({{\tilde{ x }}_{jk})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{U}\right]\). Der Dominanzgrad von (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) über (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }\) werden durch Ref.50 erfasst und berechnet durch:

Gewinne und Verluste werden gemäß den folgenden zwei Bedingungen ausgedrückt.

wobei \({\rho }_{\alpha }^{+}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>({{\tilde{x }}_{jk })}_{\alpha })\) und \({\rho }_{\alpha }^{-}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>( {{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha })\) bezeichnet Gewinne bzw. Verluste.

In diesem Zusammenhang kann der Dominanzgrad der Alternative Ai gegenüber Aj in Bezug auf das Kriterium Ck basierend auf α-Schnittmengen durch Umordnen wie folgt ermittelt werden.

Der Gesamtdominanzgrad der Alternative \({\tilde{A }}_{ \dot{\text{{I}}} }\) gegenüber der Alternative \({\tilde{A }}_{j}\) ist erforderlich um den globalen Wert von Alternativen zu erhalten, der wie folgt berechnet wird:

wobei \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) das Maß für den Gesamtdominanzgrad der Alternative \({A}_ {i}\) über Alternative \({A}_{j}\) basierend auf α-Schnitten, n ist die Anzahl der Kriterien; k ist ein beliebiges Kriterium für k = 1, …, n.

Der Gesamtwert der Alternative i durch Normalisierung der entsprechenden Dominanzmessungen. Der Rang jeder Alternative wird mit der folgenden Gleichung bestimmt, die den Gesamtdominanzgrad der Alternativen normalisiert, um einen Rangsatz von elf zu erreichen.

Die Gesamtberechnung des Dominanzgrades auf der Grundlage von α-Schnitten ermöglicht die Auswahl der Kompromiss-Ranking-bezogenen risikosuchenden oder risikoaversen Entscheidungen anhand des Lösungssatzes. Der Vorteil der Methodik besteht darin, dass ein Lösungssatz in Bezug auf den Dämpfungsfaktor θ präsentiert wird, der die Risikoperspektive von DMs für das Entscheidungsmodell widerspiegelt und die bestmögliche Alternative entsprechend dem durchschnittlichen globalen Dominanzgrad \({\xi }_{\ alpha }\left({A}_{i}\right)\). Der durchschnittliche globale Dominanzgrad wird wie folgt berechnet:

Eine Zustimmung der Ethikkommission ist nicht erforderlich.

Die Autoren bestätigen, dass die endgültige Fassung des Manuskripts von allen Autoren überprüft, genehmigt und zur Veröffentlichung freigegeben wurde.

Der rasante Fortschritt der technologischen Entwicklungen im Abwasserbereich führt zu einer Differenzierung der Abwasserbehandlungstechnologien. Viele Behörden bevorzugen immer noch ausgereifte Technologien aus verschiedenen Gründen, wie z. B. Mangel an qualifiziertem Personal, Risikoaversion oder veralteten technischen Informationen. In der Türkei werden in der Regel die folgenden Behandlungstechnologien für Kläranlagen für Anlagen mit einer Kapazität von mehr als 100.000 m3/Tag eingesetzt (CAS-W/-P oder CAS-W/OP; A2O-W/-P oder A2O-W/OP; BP). -5-W/-P oder BP-5-W/OP). Um die möglichen Infrastrukturprobleme zu lösen, auf die Istanbul in naher Zukunft stoßen könnte, sollten Kläranlagen mit hoher Kapazität rational verglichen werden. Basierend auf diesem Bedarf wurden vier Arten von Abwasserbehandlungsanlagen, die für Istanbul von entscheidender Bedeutung sind, mit einem Entscheidungsmodell unter Anleitung des Nachhaltigkeitskonzepts unter Berücksichtigung der Wahrnehmung von Experten bewertet. Die Alternativen werden unter vier verschiedenen Prozesstiteln zusammengefasst, nämlich CAS-W/-P (A1), A2O-W/OP (A2), BP-5-W/-P (A3) und A2O W/-P (A4). .

Das konventionelle Belebtschlammsystem umfasst Primärklärung, aerobe biologische Behandlung, Sekundärklärung, Desinfektion und Ableitung. Es wird üblicherweise als Behandlungstechnologie zur Entfernung von BSB und CSB eingesetzt und es kann auch eine teilweise Entfernung von Nährstoffen (N-Stickstoff und P-Phosphor) erreicht werden. Für dieses System ist ein Faulturm erforderlich, da der im CAS-System erzeugte Schlamm nicht stabil ist.

A2O ohne Vorklärung ist eine Art Belebtschlammverfahren, bei dem eine Abfolge von anaeroben, anoxischen und aeroben Tanks/Zonen zur Entfernung von organischem Kohlenstoff, Stickstoff und Phosphor bereitgestellt wird.

Beim 5-stufigen Bardenpho mit Vorklärung handelt es sich um einen A2O-Prozess, gefolgt von einer zweiten anoxischen Zone und einer aeroben Zone. Faulbehälter werden zur Stabilisierung von Schlamm eingesetzt und ermöglichen die Zersetzung eines großen Teils der organischen Schlammsubstanz unter anaeroben Bedingungen zu Kohlendioxid und Methan.

A2O mit Vorklärung ist ein System, bei dem auf die Vorklärung ein A2O-System folgt, um organischen Kohlenstoff, Stickstoff und Phosphor zu entfernen51. Die anaerobe Vergärung dient der Stabilisierung des Schlamms aus Vor- und Nachkläranlagen52.

Da wie oben erläutert vier verschiedene Abwasseraufbereitungsanlagen A1, A2, A3 und A4 sind, die voraussichtlich von entscheidender Bedeutung für Istanbul sein werden, ist die Menge der Alternativen definiert als \(A= \left\{{A}_{ 1}, {A}_{2}, {A}_{3}, {A}_{4}\right\}\). Im Entscheidungsmodell wurden vier Hauptkriterien im Zusammenhang mit den Nachhaltigkeitsaspekten von Kläranlagentechnologien und 24 Unterkriterien bestimmt, wie in Abb. 1 dargestellt, und der Satz von Unterkriterien ist \(C= \left\{{C}_{ 1}, {C}_{2}, \dots , {C}_{24}\right\}\). Die klaren Daten, die aus Kläranlagen im realen Maßstab gewonnen wurden, die zu den Unterkriterien gehören, sind in Tabelle 4 aufgeführt. Das vorgeschlagene Fuzzy-Entscheidungsrahmenwerk umfasst drei Hauptphasen, nämlich Datentransformation, Datennormalisierung und Berechnung der Dominanz der einzelnen Rangalternativen. Die Datentransformationsphase wurde je nach qualitativen und quantitativen Kriterien mit zwei unterschiedlichen Ansätzen durchgeführt. Denn die klaren Werte quantitativer Daten werden in TrFNs mit 20 % Zustandsunsicherheit und 5 % symmetrischer Unsicherheit um den Mittelwert umgewandelt, berechnet durch \({a}_{1}=t-0,2 t, {a}_{ 2}= t-0,05 t, {a}_{3 =}t+0,05 t,\) und \({a}_{4=} t+0,2 t\).

Der Ansatz zur Transformation qualitativer Daten besteht aus zwei separaten Schritten. Zunächst werden subjektive Urteile durch AHP ausgewertet und im zweiten Teil werden die ausgewerteten Daten mit linearen Fuzzy-Gewichten ausgedrückt. Nach der Transformationsphase werden sowohl die subjektiven als auch die objektiven Daten normalisiert, um eine Entscheidungsmatrix mit normalisierten Fuzzy-Gewichten zu erstellen. Die normalisierte Fuzzy-Gewichtungsmatrix wird durch Gleichung erhalten. (15). Die Datennormalisierung ermöglicht eine Klassifizierung von Daten nach Kosten und Nutzen, um Datenkompatibilität sicherzustellen. Datentransformations- und Datennormalisierungsmatrizen sind in den Zusatzinformationen verfügbar.

Um relative Kriterien zu erhalten, wird eine annähernde Gewichtungsberechnung auf der Grundlage des α-Schnittsatzes entwickelt, der in Abb. 3 dargestellt ist. Die endgültige Gewichtungsberechnung spielt eine entscheidende Rolle bei der Erzielung einer Kompromisslösung durch definierte α-Schnittsätze durch die Zugehörigkeitsfunktion von in Gl. (17)–(20). Die Gewichtungsvektoren auf jeder Alpha-Ebene berücksichtigen die im Abschnitt „Bestimmung der Kriteriengewichte“ erläuterte Methodik in Abhängigkeit vom Optimismusindex der DMs, um eine Bewertung der Gewichtung subjektiver Urteile und objektiver Daten im Zusammenhang mit der Risikoumkehr oder der Risikosuche zu ermöglichen Verhalten. Dieses Gewichtungsverfahren trägt zu einem Entscheidungsprozess bei, der mit der TODIM-Methode kompatibel ist. Die relativen Gewichte der aggregierten Gewichte, die in der TODIM-Methode zur Einstufung der Alternativen verwendet werden sollen, werden gemäß Gl. berechnet. (11). Die Berechnung der individuellen bzw. relativen Gewichtung von Kriterien erfordert die Ermittlung von Referenzkriterien. Die individuelle Gewichtung der Kriterien dient der Berechnung des Dominanzgrades der Alternativen. Die erhaltenen aggregierten Kriteriensätze sind in Abb. 5 dargestellt.

Die aggregierten Kriterien gewichten Verteilungen. Die aggregierten Gewichtungen der Kriterien werden verwendet, um die relative Gewichtung jedes Kriteriums zu ermitteln und eine Rangfolge der Alternativen entsprechend dem verlustaversen Verhalten der DMs bereitzustellen.

Ein solcher Ansatz ermöglicht einen klaren numerischen Nachweis der Dominanz einer Alternative gegenüber einer anderen. Das aggregierte Gewicht mit dem höchsten Wert entspricht den Referenzkriterien, die zur Berechnung der relativen Gewichte verwendet werden. Abbildung 5 zeigt deutlich, dass das Referenzkriterium (RC) das höchste aggregierte Gewicht C25 (Kosten für die Schlammentsorgung) hatte. Ein weiterer Stoff mit höherem Gesamtgewicht ist C12 (Schlammbildung). Die Gewichtungsergebnisse zeigen, dass Schlamm eine entscheidende Rolle bei der Auswahl der optimalen Alternative für Kläranlagen spielt. Im realen Leben wird Klärschlamm als schwer zu entsorgendes Nebenprodukt und hohe Entsorgungskosten als unüberwindbare Hürde positioniert. Diese Sichtweise ist in der subjektiven Einschätzung der Gutachter wirksam und spiegelt sich aufgrund der hohen Schlammentsorgungskosten auch in den Gewichtungen mit quantitativen Daten wider.

Die Dominanz der objektiven und subjektiven Datengewichte, die Bestandteile der aggregierten Gewichte sind, bei der Auswahl des Referenzkriteriums ist in den Abbildungen dargestellt. 6 und 7. Die grafische Interpretation der Positionen der objektiven und subjektiven Datengewichte entsprechend dem berechneten Referenzkriteriumsgewicht zeigt deutlich den dominanten Gewichtssatz basierend auf α-Schnitten.

Die objektiven Gewichte relativ zum Referenzkriterium.

Der Status jedes subjektiven Gewichts relativ zum gefundenen Referenzkriterium.

Nach Abschluss der Gewichtungsphase des Entscheidungsprozesses wird der globale Dominanzgrad berechnet, um den am besten geeigneten Prozess zur Auswahl der Kläranlage zu bewerten. Um eine globale Dominanz von Alternativen zu erreichen, wird das Verfahren wie folgt zusammengefasst.

Gemäß der Bewertungsbedingung für Gewinn oder Verlust durch Gl. (23) wird der Gewinn oder Verlust auf der Grundlage von α-Schnitten nach Gl. berechnet. (22) und wobei θ = 2,25.

Ermitteln der Dominanz jeder Alternative aus Gl. (24)

Bewertung des Gesamtdominanzgrades der Alternativen Gl. (25)

Berechnung der globalen Dominanz und des durchschnittlichen globalen Dominanzgrades Gl. (26) bzw. (27).

Ranking der Alternativen.

Die Dominanzgradmatrix des Vergleichs zwischen zwei Alternativen auf jedem Alpha-Level-Satz ist unten dargestellt

Diese Gesamtdominanzergebnisse werden anhand der grafischen Darstellung in Abb. 8 im Hinblick auf die Gewinn- und Verlustberechnung anhand von Gleichung diskutiert. (24).

Risikoaverse und risikosuchende Trendkurven von Kriterien. Risikosuch- und Risikoaversionskurven wurden aus dem relativen Dominanzgrad einer Alternative gegenüber anderen in Bezug auf Kriterien ermittelt, um zu zeigen, wie sich Kriterien auf den Gesamtdominanzgrad von Alternativen auswirken. Gemäß dem Referenzkriterium (C25) haben die Kriterien Betriebs- und Wartungskosten (C23), Energieeinsparungen (C24) und Schlammbildung (C12) den größten Einfluss auf die Bestimmung des Gesamtdominanzgrades entsprechend dem Gewinn- und Verlustwert der Kriterien.

Der Gesamtdominanzgrad \(\delta ({A}_{i})\) der Alternative \({A}_{i}\) wird unter Verwendung von Gleichung berechnet. (25) und \(\delta ({A}_{i})\) erhält man wie folgt:

Die globale Dominanz der Alternativen wird nach Gl. (26) unter Berücksichtigung der Funktion \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) und durch Ausrichtung der globalen Dominanz gemäß \({ \delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) Funktion. Es erleichterte die Einstufung der Alternativen im Hinblick auf die in Tabelle 5 dargestellten Gesamtdominanzgrade.

Der Ausdruck \({\delta }_{\alpha }\left({\stackrel{\sim }{\mathrm{A}}}_{\mathrm{i}}, \tilde{A}_{\mathrm{ j}}\right)\) gibt die Leistung jeder Alternative basierend auf jedem Unterkriterium und die Überlegenheit von Ai gegenüber Aj für jeden α-Schnitt an.

Die globalen Werte \({\xi }_{\alpha }\left({A}_{i}\right)\) ermöglichen eine klare Reihenfolge für die entsprechende Auswahl. Um die Alternative i mit der Alternative j zu vergleichen, kann die Funktion \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) verwendet werden eine Wertfunktion und wird durch die Berechnung von \({\phi }_{k}^{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) ausgedrückt. Die Feststellung der globalen Dominanz erfolgt auf zwei Arten, um eine Kompromisslösung zu erhalten. Zunächst wird der globale Grad anhand von α-Schnittsätzen berechnet, wobei die Rankingmöglichkeiten zur Auswahl geeigneter Kläranlagen abhängig von der DM-Perspektive sind. Die zweite besteht darin, die durchschnittliche globale Dominanz zu berechnen, um den möglichen optimalen Lösungssatz aufzuzeigen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Rangfolge der Alternativen basierend auf dem durchschnittlichen globalen Dominanzgrad für die Auswahl des Kläranlagenprozesses lautet: A2 > A4 > A3 > A1. Der durchschnittliche globale Dominanzgrad wird berechnet als \(\overline{\xi } \left({A}_{i}\right)=\left\{\mathrm{0,0.979}, 0.384, 0.974\right\}\ ).

Um mit der Unsicherheit umzugehen, die sich aus subjektiven Urteilen und unvollständigen Informationen ergibt, die möglicherweise in den objektiven Daten enthalten sind, wurde versucht, die unsicheren Bedingungen bis zum Ende des Entscheidungsprozesses aufrechtzuerhalten, indem die mit TrFNs präsentierten Daten verwendet wurden Fuzzifizierte und Alpha-Cut-Serie ohne Defuzzifizierung. Das Modell bietet Entscheidungsträgern die Möglichkeit, je nach Risikobereitschaft oder Risikovermeidungsverhalten zu wählen. Der durchschnittliche globale Dominanzgrad der Alternativen hängt vom Abschwächungsfaktor \(\left(\theta \right),\) ab, der den Standpunkt des DM hinsichtlich Risikoaversion oder risikosuchendem Verhalten widerspiegelt.

In realen Szenarien führen dynamische Umweltbedingungen zu dringenden Entscheidungen, die sich auf die psychologische Basis des Verhaltens von DMs auswirken können53. Glücklicherweise können Einschränkungen wie staatliche Vorschriften, begrenzte Investitionskosten, zwingende Merkmale der Energierückgewinnung oder Schlammentsorgung die Standardisierung der Risikowahrnehmung bei der Technologieauswahl für Abwasserbehandlungsanlagen erleichtern54. Durch die Bestimmung der Kriterien, die die Risikowahrnehmung beeinflussen, kann sichergestellt werden, dass die Entscheidungen rationaler und mit realen Fällen vereinbar sind. Unter diesem Gesichtspunkt schlägt die aktuelle Studie einen systematischen Ansatz vor, der den Entscheidungsmechanismus der Risikoaversion widerspiegelt und Kriteriensätze aufdeckt, die die Risikowahrnehmung von DMs manipulieren. Durch die Berechnung des Dominanzgrades der Alternativen wird gezeigt, dass das Modell Optionen ermöglicht, Alternativen im Hinblick auf Risikosuchendes oder Risikoaversionsverhalten von DMs einzustufen. Die Ergebnisse zeigten, dass die Einstellung des Entscheidungsträgers zur Risikoaversion bzw. zur Risikobereitschaft des Modells die Kosten der Schlammentsorgung (C25) als Referenzkriterium vorhersagt. Bei der Berechnung des Dominanzgrades der Alternativen zeigt sich, dass das Modell die Entscheidungen in der Risikobereitschaftstendenz eliminiert und die Gewinnwerte in der Risikoaversionstendenz hervorhebt, wie in Abb. 8 dargestellt. Das Modell ermittelt die Dominanzgrade abhängig auf Gewinnwerte der Kriterien, die in die Sigmoidalfunktion (S-Form) passen, für Entscheidungen, die dazu neigen, risikoscheu zu sein, während die Wirksamkeit der Verlustwerte verringert wird, die dazu neigen, risikofreudig zu sein. Dadurch rücken die Kriterien in den Vordergrund, die bei der Auswahl mit einer Tendenz zur Risikoaversion ein hohes Gewicht haben und den Dominanzgrad von Alternativen bestimmen. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass Alternative A2 (A2O ohne Vorklärung) im Hinblick auf Nachhaltigkeit die optimale Technologie von Kläranlagen ist. Nach dem aktuellen Entscheidungsprozess auf Basis der Nachhaltigkeitsperspektive hat sich „A2O ohne Vorklärung“ als das idealste und nachhaltigste Verfahren gemäß Risikoaversionsansatz herausgestellt. Die Schlammentsorgungskosten (C25), das wirksamste Kriterium in diesem Entscheidungsprozess, spielen auch eine Schlüsselrolle bei der realen, risikoorientierten Technologieauswahl für die Abwasserbehandlung.

Schlamm, der aufgrund der Schwierigkeiten bei der Entsorgung in Kläranlagen als Umweltproblem gilt, ist einer der Hauptfaktoren, die sich auf die Höhe der Energieeinsparungen, Betriebs- und Wartungsprobleme sowie die Betriebskosten in den Anlagen auswirken55. Unter Berücksichtigung aller Faktoren ergibt der vorgeschlagene Entscheidungsprozess eher eine realistische als eine ideale Rangfolge für die Technologieauswahl von Kläranlagen. Obwohl im wirklichen Leben die Investitionskosten bei der Risikovermeidungsentscheidung der Entscheidungsträger eher bei der Gestaltung oder dem Betrieb der Kläranlagen berücksichtigt werden, stellt sich bei einem systematischen, durch wissenschaftliche Methoden unterstützten Entscheidungsansatz heraus, dass die bestimmenden Kriterien die Umwelt sein sollten Faktoren wie Schlamm für die Umsetzung korrekter Nachhaltigkeitsrichtlinien.

Die Sensitivitätsanalyse wurde durchgeführt, indem der Wert von θ geändert wurde, um vergleichende Ergebnisse hinsichtlich der Risikoaversion oder des Risikoneigungstrends von DMs zu erhalten56. Tabelle 6 zeigt die Variationen in den Ergebnissen zusammen mit θ-Werten und dem durchschnittlichen globalen Dominanzgrad von Alternativen und der Rangfolge.

Die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse in Tabelle 6 zeigen, dass der Unterschied zwischen dem Grad der globalen Dominanz der konkurrierenden Alternativen A2 und A4 im Hinblick auf die Wahrnehmung einer geringeren Risikoaversion zunimmt. Der Wert von θ zeigt, dass sich das psychologische Verhalten im Hinblick auf die Risikoaversion unterscheidet. Das kleinere θ drückt aus, dass ein risikoaverseres Verhalten die Rangfolge der Alternativen bestimmt. Beispielsweise bedeutet θ = 0,1, dass eine höhere Risikoaversion angezeigt wird und θ = 10, dass sich Experten auf das Eingehen von Risiken vorbereiten, sodass das risikofreudige Verhalten die Entscheidungen manipuliert. Aus diesem Grund führt das vorgeschlagene Entscheidungsmodell gemäß der Sensitivitätsanalyse zu konsistenten Ergebnissen. Während die Kompromisslösung für einen Entscheidungsträger mit einer risikoaversen Perspektive 2 > 4 > 3 > 1 für die optimale Prozessauswahl einer Abwasserbehandlungsanlage ist, ändert sich das Ergebnis für einen Entscheidungsträger mit einer risikofreudigen Perspektive zu 4 > 2 > 3 > 1.

Für die Vergleichsstudie wurden TOPSIS, Fuzzy TOPSIS sowie intuitionistisches TOPSIS und intuitionistisches VIKOR verwendet. Für die vergleichende Analyse wurde Fuzzy TOPSIS unter TrFN angewendet39. Fuzzy TOPSIS ist eine Methode zur Rangfolge von Alternativen, die auf der Berechnung des kürzesten Abstands von der positiven Ideallösung und des weitesten Abstands von der negativen Ideallösung basiert57. Nach dem Normalisierungsprozess der qualitativen und quantitativen Daten, deren Gewichte durch Ausdruck mit TrFNs berechnet werden, führt die Fuzzy-TOPSIS-Methode zur Berechnung der positiven Fuzzy-Ideallösung und der Fuzzy-Negativ-Ideallösung. Der Abstand jeder Alternative zur Fuzzy-positiven Ideallösung und zur Fuzzy-Negativ-Ideallösung wird berechnet, und die Alternativen werden nach ihren Nähekoeffizientenwerten eingestuft. Auf ein detailliertes Verfahren von Fuzzy TOPSIS im Rahmen des TrFN kann verwiesen werden58. Um die Empfindlichkeit der vorgeschlagenen erweiterten Fuzzy-TODIM-Methode zu demonstrieren, werden außerdem die intuitionistische VIKOR- (IF-VIKOR) und die intuitionistische TOPSIS-Methode (IF-TOPSIS) auf das von Alkafaas et al. eingeführte Verfahren angewendet. im Jahr 202059 und Uyanik et al. im Jahr 202060. Der Vergleich der Ranking-Ergebnisse ist in Tabelle 7 dargestellt. Der Hauptfaktor der vergleichenden Analyse ergab ein angemessenes Ergebnis aufgrund beider Methoden, die auf einem referenzabhängigen Ansatz und einer Distanzberechnung basieren.

Das in dieser Studie vorgeschlagene Modell spiegelt die Dominanz der Alternativen in Bezug auf das psychologische Verhalten übereinander im Vergleich zu TOPSIS und Fuzzy-TOPSIS viel deutlicher wider. In der mit den IF-TOPSIS- und IF-VIKOR-Methoden durchgeführten Vergleichsstudie ergab IF-TOPSIS im Ranking der konkurrierenden Alternativen A2 und A4 im Vergleich zur vorgeschlagenen Methode die gleiche Rangfolge des Risikoverhaltens, während IF-VIKOR eine ergab Ähnliches Ranking mit weniger risikoscheuem psychologischem Verhalten.

In diesem vorgeschlagenen Entscheidungsrahmen wurde die Technologieauswahl für die Abwasserbehandlung anhand eines ganzheitlichen Ansatzes unter Berücksichtigung der ökologischen, wirtschaftlichen, technischen und sozialen Aspekte der Nachhaltigkeit bewertet. Nach dem Risikoaversionsansatz haben die wirtschaftlichen Kriterien das größte Gewicht im Modell, die „Kosten für die Schlammentsorgung“, ein Unterkriterium wirtschaftlicher Faktoren, sind zum entscheidenden Kriterium für den Vergleich der relativen Dominanz von Alternativen geworden. Heterogene Daten, darunter sowohl qualitative als auch quantitative Daten, wurden in der Fuzzy-Umgebung zur Verwendung im vorgeschlagenen Entscheidungsmodell normalisiert. Die besten Kompromisslösungen in Bezug auf Alpha-Schnittreihen für die Auswahl der Abwasserbehandlungstechnologie wurden auf der Grundlage eines risikosuchenden und risikoaversionsorientierten Ansatzes der DMs erzielt. Die Leistungsindikatoren wurden bewertet, um den Entscheidungsprozess zu unterstützen, der mit der TODIM-Methodik in einer Fuzzy-Umgebung durchgeführt wird, die auf der Grundlage der Verhaltensmerkmale von DMs und der Berücksichtigung von Notfällen die am besten geeignete Entscheidungsstrategie zu bieten scheint, um die Entscheidungsfindung effektiv zu steuern. Die Verwendung einer Methodik, die auf unscharfer und risikoorientierter Entscheidungsfindung basiert, bot die Möglichkeit, nicht nur objektive Daten wie ungenaue oder unzureichende technische Informationen, sondern auch subjektive Urteile von DMs in Bezug auf persönliche Erfahrung oder Wissens- und Bewusstseinsniveau in die Entscheidung einzubeziehen -Herstellungsprozess. Als zukünftige Arbeit kann der vorgeschlagene Entscheidungsrahmen in der intuitionistischen Fuzzy-Umgebung evaluiert werden, um die Unsicherheit von Entscheidungsinformationen auszudrücken, die aus subjektiven Urteilen abgeleitet und zur Einstufung von Alternativen verbessert werden, und es können Hybridmodelle durchgeführt werden, um Wasser-/Abwasseraufbereitungsprozesse zu vergleichen.

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Während der Erstellung des Manuskripts wurden keine Mittel oder finanzielle Unterstützung erhalten.

Abteilung für Ingenieurmanagement, Graduierteninstitut für reine und angewandte Wissenschaften, Marmara-Universität, Göztepe, Istanbul, Türkei

Gunes Eseoglu

Abteilung für Umwelttechnik, Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Marmara-Universität, Göztepe, Istanbul, Türkei

Cosette

Fakultät für Wirtschaftsingenieurwesen, Fakultät für Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften, Istanbul Medipol University, Kavacik, Istanbul, Türkei

Hakan Tozan

Fakultät für Wirtschaftsingenieurwesen, Fakultät für Ingenieur- und Naturwissenschaften, Universität für Gesundheit und Technologie Istanbul, Merter, Istanbul, Türkei

Ozalp Vayvay

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GE: Untersuchung, Methodik, Software, Schreiben und Originalentwurf. KY: Betreuung, Konzeptualisierung, formale Analyse, Schreiben und Bearbeiten. HT: Validierung und Bearbeitung. Ö.V.: Prüfung, Überwachung, Überprüfung.

Korrespondenz mit Gunes Eseoglu.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Eseoglu, G., Yapsakli, K., Tozan, H. et al. Ein neuartiges Fuzzy-Framework für die Technologieauswahl nachhaltiger Abwasseraufbereitungsanlagen basierend auf der TODIM-Methodik bei der Entwicklung städtischer Gebiete. Sci Rep 12, 8800 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12643-1

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Eingegangen: 31. März 2022

Angenommen: 13. Mai 2022

Veröffentlicht: 25. Mai 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-12643-1

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