Osmotisch unterstützte Umkehrosmose, simuliert zur Erzielung hoher Konzentrationen gelöster Stoffe bei geringem Energieverbrauch

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 13741 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die mikrobielle Elektrosynthese (MES) ist eine aufstrebende Technologie zur nachhaltigen Abwasserbehandlung. Die über MES hergestellte verdünnte Acetatlösung muss zurückgewonnen werden, da die Lagerung und der Transport verdünnter Lösungen teuer sein können. Die Rückgewinnung des Acetats durch wärmeintensive Verdampfungsmethoden wie Destillation ist teuer und umweltschädlich. Im Streben nach einer besseren Energieeinsparung wird ein Membrantrennsystem simuliert, um die Konzentration bei einem hydraulischen Druck von etwa 50 bar von 1 auf 30 Gew.-% zu erhöhen. Anschließend wird simuliert, dass das Konzentrat hitzegetrocknet wird. Durch Umkehrosmose (RO) könnte die Acetatkonzentration auf 8 Gew.-% erhöht werden. Anschließend wird eine neuartige Adaption der osmotisch unterstützten Umkehrosmose (OARO) simuliert, um die Konzentration von 8 auf 30 Gew.-% zu erhöhen. Durch den Einsatz von OARO anstelle einer eigenständigen RO-Einheit wird der Gesamtwärme- und Strombedarf um den Faktor 4,3 reduziert. Es erhöht den Membranflächenbedarf um den Faktor 6. Die OARO-Simulationen werden mit dem internen Konzentrationspolarisationsmodell (ICP) durchgeführt. Bevor das Modell verwendet wird, wird es an experimentelle OARO-Daten aus der Literatur angepasst. Aus dieser Modellanpassungsübung wurden eine Membranstrukturzahl von 701 µm und ein Permeabilitätskoeffizient von 2,51 L/m2/h/bar ermittelt.

Die mikrobielle Elektrosynthese (MES) ist eine aufstrebende Abwasserbehandlungstechnologie, bei der Essigsäure (AA) das am häufigsten untersuchte Nebenprodukt ist2,19,36. Gadkari et al.20 untersuchten MES für die erneuerbare Produktion von Acetat durch den Verbrauch von Kohlendioxidabfällen, die bei anderen Prozessen anfallen. Als größtes Hindernis für diese Anpassung des MES-Prozesses erwiesen sich die niedrigen Produktkonzentrationen, insbesondere im kontinuierlichen Betriebsmodus10,48. Es wurde festgestellt, dass die Acetatrückgewinnung bei solch niedrigen Konzentrationen unrentabel war. Darüber hinaus wird die hergestellte AA als Substrat für MES-Prozesse zur Herstellung von Treibstoff und anderen teuren Produkten untersucht21. Um den Umweltauflagen gerecht zu werden, muss der ungenutzte Untergrund entfernt werden.

Die Abtrennung von AA aus Wasser ist kompliziert, teuer und umweltbelastend42,62,64. Wenn für jedes Mol AA in der Lösung ein Mol Natriumhydroxid hinzugefügt wird, entsteht Natriumacetatsalz, das weitaus weniger durchlässig ist als AA. Daher kann es viel effizienter durch Umkehrosmose (RO) abgetrennt werden. Das erzeugte Salz ist marktfähig, teurer als Essigsäure und kann wieder in die entsprechende flüchtige Fettsäure und den entsprechenden Alkohol umgewandelt werden. Als optimistische, aber realistische Konzentration für die Zufuhr zum hier untersuchten Trennsystem wird eine Natriumacetatlösung von 1 Gew.-% angenommen.

Destillation und Heißtrocknung gehören zu den weit verbreiteten Trenntechniken in der Prozessindustrie. Solche wärmeintensiven Trennsysteme gelten als realisierbar, teilweise aufgrund der Verfügbarkeit kostengünstiger, nicht erneuerbarer Wärme. Aus wirtschaftlichen und ökologischen Gründen werden energieeffizientere Trenntechnologien bevorzugt, die mit erneuerbaren Energiequellen betrieben werden können. Ein Beispiel für eine geeignete Technik zur Konzentration wässriger Lösungen ist ein erneuerbar betriebenes Membrantrennsystem. Aufgrund der ungewöhnlich hohen latenten Verdunstungswärme des Wassers sind solche Systeme oft um ein Vielfaches energieeffizienter als Verdunstungsalternativen.

Wenn eine semipermeable Membran zwischen zwei Lösungen mit unterschiedlichen molaren Konzentrationen platziert wird, dringt Wasser von der Seite der Membran mit niedrigerer Konzentration zur Seite mit höherer Konzentration durch. Dieses Phänomen wird als Vorwärtsosmose (FO) bezeichnet. Der Wasserfluss durch die Membran kann durch Anlegen eines ausreichenden hydraulischen Drucks gegen den osmotischen Wasserfluss behindert werden. Der hydraulische Druckunterschied über die Membran, der zu einem Wasserfluss von Null führt, ist der osmotische Druckunterschied zwischen den beiden Lösungen. Wenn der hydraulische Druck entgegen dem natürlichen Fluss die osmotische Druckdifferenz überschreitet, dringt Wasser von der Seite der Membran mit höherer zur niedrigeren Konzentration ein. Dieses als Umkehrosmose (RO) bekannte Phänomen wird häufig genutzt, um Wasser aus wässrigen Lösungen zurückzugewinnen und den gelösten Stoff zu konzentrieren.

Zu den potenziellen Vorteilen von RO gegenüber der thermischen Verdampfung gehören: (1) deutlich geringerer Stromverbrauch, (2) Vermeidung von Luftverschmutzung und (3) Vermeidung thermisch induzierter chemischer Reaktionen23,29,59. Die Flüssigkeit auf der Seite der RO-Membran mit niedriger Konzentration wird als „Permeat“ bezeichnet, und die konzentrierte Lösung wird als „Retentat“ bezeichnet.

Das Ziel dieser Arbeit besteht darin, osmotisch hohe Konzentrationen zu erreichen. Um beispielsweise 30 Gew.-% Natriumacetat über RO zu erreichen, wäre ein Druck von mindestens 182 bar erforderlich (siehe Abschnitt „Wasserflussmodell für RO“). Dies würde den Auslegungsdruck von RO-Membranen um ein Vielfaches überschreiten. Der hydraulische Druckbedarf kann jedoch reduziert werden, indem die Umkehrosmose mit osmotischem Druck unterstützt wird, indem ein gelöster Stoff in die Permeatseite der Umkehrosmosemembran dosiert wird. Dieses Phänomen wird als osmotisch unterstützte Umkehrosmose (OARO) bezeichnet. Die treibende Kraft bei konventioneller Umkehrosmose ist hydraulischer Druck, während die treibende Kraft bei OARO eine Kombination aus hydraulischem Druck und osmotischem Druck ist. Tabelle 1 fasst diese Membransysteme zusammen und hebt ihre Unterschiede hervor.

OARO ist ein junges Forschungsgebiet, das in den letzten zwei Jahren erheblich an Bedeutung gewonnen hat. Zu diesem Thema gibt es reichlich Gelegenheit, nach neuartigen Anwendungen, Designs und Modellen zu forschen. Es gibt jedoch bereits eine Reihe sehr innovativer Veröffentlichungen zu diesem Thema. Peters und Hankins47 schlugen eine osmotische Unterstützung durch die Auflösung von Kohlendioxid- und Ammoniakgasen im Permeatwasser vor. Diese Gase werden über ein Kessel- und Kondensatorsystem zurückgewonnen und wiederverwendet.

Andere untersuchten OARO zur Reinwasserrückgewinnung4,6,7,46. Baena-Moreno et al.5 entwickelten eine energieeffiziente Integration von FO mit OARO zur Rückgewinnung von Mineralien aus saurer Minenentwässerungsflüssigkeit. Sie erreichten eine hohe Wasserreinheit bei reduziertem Energieverbrauch.

Togo et al.57 und Nakagawa et al.40 untersuchten den Gleichstromfluss auf der Permeat- und Retentatseite der Membran. Der Gegenstrom sorgt für eine effizientere Trennung. Daher entwickelten Chen und Yip16 ein Gegenstrom-OARO-System, das als kaskadierende osmotisch vermittelte Umkehrosmose (COMRO) bezeichnet wird. Hier wird die osmotische Unterstützung durch das Futter und nicht durch das Produkt bereitgestellt, was die erreichbare Konzentration begrenzt.

Bouma und Lienhard12 sowie Mo et al.38 untersuchten Split-Feed-Gegenstrom-OARO, bei dem ein Teil des Feeds zur Retentatseite und der Rest zur Permeatseite geleitet wird, um osmotische Unterstützung zu bieten. Die Bereitstellung osmotischer Unterstützung über den Split-Feed-Strom anstelle des Split-Retentats begrenzt die erreichbare Produktkonzentration. Bouma und Lienhard12 empfahlen, den oben genannten Vorgang zu wiederholen, um die Lösung weiter zu konzentrieren.

Blohm et al.11 patentierten eine andere Adaption von OARO, bei der die osmotische Unterstützung durch die Aufteilung des Retentats anstelle des Feeds bereitgestellt wird. Bei diesem Split-Retentat-Modus kann die osmotische Unterstützung durch Erweiterung der OARO-Membranfläche erhöht werden. Im Gegensatz dazu ist im Split-Feed-Modus die osmotische Unterstützung fest, abhängig von der Futterkonzentration.

In diesem Artikel wird eine neuartige Adaption von OARO simuliert, die die Qualitäten der beiden von Bouma und Lienhard12 und Blohm et al.11 übernommenen Designs kombiniert. Hier wird eine hohe Konzentration durch das von Blohm et al.11 übernommene Split-Retentat-Gegenstromsystem erreicht. Allerdings wird potenzieller osmotischer Abfall vermieden, indem die recycelte Ziehlösung mit einem Strom passender Konzentration zusammengeführt wird, wie es von Bouma und Lienhard12 erreicht wurde.

Im Abschnitt „Methodik“ werden mathematische Modelle für die RO- und OARO-Simulation beschrieben. Im Abschnitt „Neuartiges RO-Trennschema“ wird das neuartige Design ausführlich beschrieben. Im Abschnitt „Ergebnisse und Diskussionen“ werden die Modelle an experimentelle Daten angepasst und zur Simulation des neuartigen Designs verwendet.

Hier wird ein Modell entwickelt, um den Wasserfluss durch die Membran an jedem Punkt innerhalb des Membranmoduls zu beschreiben. Das Flussmodell kann dann verwendet werden, um ein Flussprofil über den gesamten Flussweg eines Moduls vorherzusagen, aus dem die Leistung eines Moduls simuliert wird.

Der osmotische Druck auf jeder Seite der Membran, \(\pi\), wird aus der Van't-Hoff-Gleichung52 geschätzt, wobei \(R\) als ideale Gaskonstante, \(T\) als absolute Temperatur, \( C\) als molare Konzentration und \(i\) als die Anzahl der Ionen, die mit jedem Mol gelösten Feststoffäquivalents verbunden sind, wie in Gleichung gezeigt. (1). Beispielsweise ist \(i\) gleich eins für Glucose, zwei für Natriumacetat und drei für Natriumsulfat.

Der osmotische Druckunterschied über eine Membranhaut, \(\Delta \pi\), kann dann geschätzt werden, wie in Gleichung gezeigt. (2). Hier stellt der Index \(m\) die Membranhautoberflächen auf beiden Seiten dar, und die Indizes \(h\) und \(l\) repräsentieren die Seiten der Membran mit höherer und niedrigerer Konzentration.

Der Wasserfluss \(J_{w}\) kann wie in Gleichung gezeigt geschätzt werden. (3), wobei \(\Delta P\) als hydraulische Druckdifferenz über die Membran und \(A_{M}\) als Wasserdurchlässigkeitskoeffizient der Membran verwendet wird15,39,60.

Der Diffusionsfluss des gelösten Stoffes von der Membran weg auf der Retentatseite (\(J_{h}\)) wird durch ein Flüssigkeitsfilm-Massentransfermodell beschrieben, wie in Gleichung (1) gezeigt. (4), wobei \(C\) die molare Konzentration in mol/m3 und \(k\) der Stoffübergangskoeffizient in m/s26 ist. Außerdem beziehen sich die Indizes \(m\), \(b\) und \(h\) auf die Membrangrenzfläche, die Flüssigkeitsmasse bzw. die Retentatseite der Membran.

\(J_{w}\) ist der volumetrische Fluss von Wasser in Einheiten von m/s, der von der Retentatseite zur Permeatseite der Membran gezwungen wird, während \(J_{h}\) der molare Diffusionsfluss von ist gelöster Stoff, in Einheiten von mol/m2/s, in der entgegengesetzten Richtung zu \(J_{w}\).

Im stationären Zustand kommt es zu keiner Anreicherung im Flüssigkeitsfilm. Auf der Retentatseite ist die Geschwindigkeit, mit der die Ionen am Durchgang gehindert werden, gleich der Geschwindigkeit, mit der sie aus dem Flüssigkeitsfilm diffundieren, wie in Gleichung (1) gezeigt. (5)35.

Die Gleichungen 2, 3, 4 und 5 können verwendet werden, um Gleichung abzuleiten. (6), um den Wasserfluss bei der Umkehrosmose vorherzusagen. Diese Gleichung schließt \(\Delta \pi\),\(C_{m,h}\) und \(J_{h}\) aus. Stattdessen handelt es sich um eine Funktion von nur zwei Variablen \(C_{b,h}\) und \(\Delta P\), die greifbar und leicht zu messen sind.

Hier wird angenommen, dass der Fluss in einer einzigen Längendimension senkrecht zur Membranoberfläche auftritt. Dies ist eine weit verbreitete Annahme zur Modellierung des Stofftransports durch dünne Schichten und wird in der Chemieingenieurliteratur9 als Filmtheorie bezeichnet.

Das Konzentrationsprofil der gelösten Stoffe von der Retentatseite zur Permeatseite ist in Abb. 1 für die osmotisch unterstützte Umkehrosmose (OARO) dargestellt. Im Gegensatz zur RO besteht hier ein erheblicher Konzentrationsgradient am Trägermedium.

Schematische Darstellung des Konzentrationsprofils für OARO-Membranen44.

Da dieser Konzentrationsgradient nicht genau erklärt werden kann, kann durch Gl. (4) Park et al.44 empfahlen das Modell der internen Konzentrationspolarisation (ICP), wie in Gleichung gezeigt. (7). Dabei ist \(C_{b,l}\) die Massenpermeatkonzentration und \(B\) die Salzpermeabilität. \(K\) ist eine durch Gleichung beschriebene Konstante. (8), wobei \(\delta_{s}\) die Dicke, \(\tau\) die Tortuosität und \(\upvarepsilon\) die Porosität der porösen Trägerschicht ist und \(D\) ist der Diffusionskoeffizient gelöster Stoffe in Wasser. Die restlichen Parameter in Gl. (7) sind wie zuvor definiert.

Die Simulation des Wasserflusses sowohl im RO- als auch im OARO-Fall erfordert den Stoffübergangskoeffizienten auf der Retentatseite \(k_{h}\). Diese Konstante kann durch Modellanpassung von Gl. bestimmt werden. (6) auf eine Reihe gemessener Flusswerte und deren entsprechende hydraulische Druck- und Massenlösungskonzentrationen in einer RO-Einheit.

\(k_{h}\) kann auch mithilfe der empirischen Film-Modell-Korrelation berechnet werden, die von Strathmann55 demonstriert wurde, wie im Folgenden beschrieben. Zunächst wird die Reynolds-Zahl \(N_{Re}\) für den Flüssigkeitsfluss in den Membrankanälen gemäß Gl. berechnet. (9) unter Verwendung von \(\rho\) als Flüssigkeitsdichte, \(\mu\) und der dynamischen Flüssigkeitsviskosität, \(v\) als Oberflächengeschwindigkeit und \(d_{H}\) als Größe von die Strömungskanäle.

Die Schmidt-Zahl \(N_{Sc}\) wird in Gleichung beschrieben. (10), wobei \(D\) als Diffusionskoeffizient des wässrigen Ions verwendet wird. Der Diffusionskoeffizient von Acetat (1,089 × 10–9 m2/s) wird in allen Berechnungen von Buffle et al.14 verwendet. Er ist etwas kleiner als der der Natriumkationen und stellt damit den geschwindigkeitsbestimmenden Diffusionskoeffizienten dar.

Nach Berechnung der Reynolds-Zahl und der Schmidt-Zahl kann die Sherwood-Zahl für alle Reynolds-Zahlen kleiner als 2100 gemäß Gl. berechnet werden. (11), wobei \(L\) als Länge des Strömungskanals verwendet wird, was in diesem Fall der Länge des Moduls entspricht.

Der Stoffübergangskoeffizient des Flüssigkeitsfilms kann aus Gleichung berechnet werden. (12).

Auf der Retentatseite wird der Widerstand gegen den Stoffübergang vollständig dem Flüssigkeitsfilm zugeschrieben (\(k_{h} = k\)).

Die Konzentration ändert sich entlang der Länge des Membranmoduls aufgrund des Wasserflusses in oder aus den Strömungskanälen. Der Fluss ändert sich aufgrund der Konzentrationsänderungen. Außerdem gibt es im Strömungsweg einen geringen Druckabfall. Park et al.44 listeten die folgenden Gleichungen auf, um Profile entlang der Strömungswege für Konzentration, Strömungsgeschwindigkeit und Druck zu erstellen.

Der Druckabfall kann nach Gl. modelliert werden. (13), wobei \(k_{fric}\) der Reibungskoeffizient ist.

Auf der Retentatseite ändert sich die Strömungsgeschwindigkeit gemäß Gl. (14), wobei \(z\) der Abstand innerhalb des Strömungswegs des Fluids ist und \(w\) berechnet wird, indem die aktive Fläche des Membranmoduls durch seine Länge dividiert wird.

Auf der Retentatseite ändert sich die Konzentration gemäß Gl. (15), wobei \(J_{s}\) der diffusive Salzfluss von der Seite höherer Konzentration zur Seite niedrigerer Konzentration der aktiven Schicht ist, wie durch Gleichung beschrieben. (16).

Die Gleichungen 17 und 18 veranschaulichen die Geschwindigkeit der Fluss- und Konzentrationsänderungen auf der Permeatseite der Membran.

Soll ein Gleichstromsystem anstelle eines Gegenstromsystems simuliert werden, muss \(F_{l}\) in beiden Gleichungen ein negatives Vorzeichen annehmen. (17) und (18). Dies liegt daran, dass die Durchflussrate im Gegensatz zur Flüssigkeitsgeschwindigkeit ein Skalierer ist und keine negativen Werte annehmen kann.

Hier wird das neuartige Design beschrieben. Es umfasst die drei Stufen RO-1, RO-2 und OARO, wie in Abb. 2 dargestellt. RO-1 ist ein herkömmliches RO-System. Der von Pumpe 1 gelieferte Druck bestimmt die maximale Konzentration, die RO-1 liefern kann. Alle drei Stufen werden so simuliert, dass sie unter einem Retentatdruck von etwa 50 bar arbeiten. Mithilfe von Gl. kann simuliert werden, dass die OARO- und RO-Einheiten 0,3 bzw. 0,2 bar verlieren. (13). RO-1 ist mit einer Gesamtmembranfläche ausgestattet, bei der eine Vergrößerung der Fläche keinen sinnvollen Beitrag zur Trennung leisten könnte.

Das neuartige Prozessflussdiagramm, das in dieser Veröffentlichung untersucht wird.

Der Auslass von RO-1 wird der OARO-Einheit zur weiteren Wasserentfernung zugeführt. In der OARO-Einheit könnte keine weitere Trennung erfolgen, ohne etwas Lösung in die Permeatseite zu dosieren, um eine osmotische Unterstützung bereitzustellen. Daher wird ein Teil des Stroms, S-6, aufgeteilt und der Permeatseite zugeführt, um die osmotische Druckdifferenz zu verringern und dem Wasserfluss Widerstand zu leisten.

In der OARO-Einheit fließen Retentat und Permeat in entgegengesetzte Richtungen; Dies wird als Gegenstromströmung bezeichnet. Dieser Strömungsmodus stellt sicher, dass das Retentat dort die höchste osmotische Unterstützung erhält, wo die Retentatkonzentration am höchsten ist. Im nächsten Abschnitt wird gezeigt, dass dieses Phänomen viel höhere Produktkonzentrationen liefert, als mit einer einzelnen RO-Einheit möglich wären.

RO-2 ist ein herkömmliches RO-System und konzentriert S-5, um sicherzustellen, dass S-2 und S-3 gleiche Konzentrationen aufweisen. Ohne RO-2 hätten die beiden verschmelzenden Dämpfe unterschiedliche Konzentrationen, was osmotisches Potenzial und Energie verschwenden würde32,56.

Der OARO-Teil des Designs wurde in Flussdiagrammen vorgeschlagen, die von Blohm et al.11 patentiert wurden. Die neuartige Verbesserung in Abb. 2 ist der hinzugefügte Energiesparmechanismus über das RO-2-System.

Lee und Kim35 veröffentlichten experimentelle Daten zur Umkehrosmose von wässrigem Natriumacetat. Hierbei handelt es sich um Diagramme der Flusswerte und der entsprechenden hydraulischen Drücke und Konzentrationen. Die aus ihren Diagrammen extrahierten Daten sind in Tabelle 2 aufgeführt.

Bevor das Flussmodell zum Vergleich mit den experimentellen Flusswerten aus Tabelle 2 verwendet wird, wird der Stoffübergangskoeffizient durch die empirische Film-Modell-Korrelation geschätzt, wie im Abschnitt „Berechnungen des empirischen Stoffübergangskoeffizienten“ beschrieben, unter Verwendung der Membran- und Flüssigkeitseigenschaften , aufgeführt in Tabelle 3.

Unter Verwendung der in Tabelle 3 aufgeführten Parameter wird der Wert von 6,82 × 10–6 m/s berechnet, für \(k = k_{h}\). Für \(A_{M}\) wurde der von Lee und Kim35 veröffentlichte Wert von 1,45 × 10–11 m/s/Pa verwendet. Gleichung 6 wird dann verwendet, um die Flusswerte in Tabelle 2 vorherzusagen. Die simulierten Flusswerte werden gegen die gemessenen Flusswerte in einem Paritätsliniendiagramm aufgetragen, wie in Abb. 3A dargestellt.

Paritätslinie des simulierten Flusses, aufgetragen gegen die gemessenen Flusswerte, aus Tabelle 3. (A) Modellkonstanten werden aus der Sherwood-Zahl bestimmt. (B) Modellkonstanten werden aus der RMS-Anpassung an die experimentellen Daten bestimmt.

Trotz der leichten Streuung der Daten weist Abb. 3A eine gute Anpassung auf, und das Modell scheint dem Datentrend sehr gut zu folgen. Die Effektivwertanpassung (RMS) wird auch an den Flusswerten von Tabelle 2 durchgeführt, und die Ergebnisse sind in Abb. 3B dargestellt. Die Ergebnisse der RMS-Anpassung zeigen eine geringfügige Verbesserung im Vergleich zur empirischen Methode. Der entsprechende RMS-Fehler ist ebenfalls geringfügig kleiner, wie in Tabelle 4 gezeigt. Im folgenden Abschnitt werden die Ergebnisse der RMS-Anpassung verwendet, um Vorhersagen zu treffen.

Askari et al.3 haben für OARO einen Prototyp einer Hohlfasermembran maßgeschneidert. Sie testeten die Membran, indem sie identische Konzentrationen sowohl in der Permeat- als auch in der Retentatkammer aufrechterhielten und den Fluss unter einem Hydraulikdruck von 30 bar maßen. Sie taten dies für Natriumchlorid-Molaritäten von 0,035, 0,6 und 1,2 und berichteten über druckspezifische Wasserflusswerte von 2,2, 0,4 bzw. 0,15 L/m2/h/bar. Das in Gl. beschriebene Flussmodell. (7) wird an diese drei Datenpunkte angepasst. Sobald das Modell experimentell für Natriumchlorid validiert wurde, können die Modellkonstanten für Natriumacetat angepasst werden.

Es wird eine Salzdurchlässigkeit von 1,1 × 10–7 m/s verwendet31. Der Innendurchmesser der Faserröhrchen beträgt 324 µm3. Der \(k_{h}\)-Wert für Natriumchlorid wird auf 2,5 × 10–5 m/s geschätzt, wie im Abschnitt „Empirische Berechnungen des Stoffübergangskoeffizienten“ erläutert. \(K\) wird auf 423.000 s/m geschätzt und \(A_{M}\) wird durch RMS-Anpassung des Modells an die drei Datenpunkte von Askari et al. auf 2,51 L/m2/h/bar geschätzt. 3. Die Modellvorhersagen werden im Vergleich zu den entsprechenden Flussmessungen aufgetragen, wie in Abb. 4 dargestellt, wobei das Modell eine gute Anpassung an die Daten zeigt.

Paritätsliniendiagramm des simulierten Flusses, aufgetragen gegen den gemessenen Fluss – OARO-Experiment von Askari et al.3, unter 30 bar Hydraulikdruck, mit gleichen Permeat- und Retentat-Massenkonzentrationen von 0,035, 0,6 und 1,2 molar.

Das Produkt aus \(K\) und dem Diffusionskoeffizienten wird in der Literatur häufig als Strukturnummer der Membran angegeben44. Dies ist eine Eigenschaft der Membran und hängt nicht vom gelösten Stoff ab. Für die von Askari et al.3 getestete OARO-Membran wird die Strukturzahl auf 701 µm geschätzt.

\(K\) wird dann zu 644.000 s/m für Natriumacetat berechnet, indem die Strukturzahl der Membran durch den Diffusionskoeffizienten von Natriumacetat dividiert wird. Der \(k_{h}\)-Wert für Natriumacetat wird auf 1,9 × 10–5 m/s geschätzt, wie im Abschnitt „Empirische Berechnungen des Stoffübergangskoeffizienten“ erläutert. Diese Natriumacetat-Modellkonstanten werden dann verwendet, um den OARO-Teil des Designs zu simulieren.

In den Abschnitten „Modellanpassung für Umkehrosmose“ und „Modellanpassung für osmotisch unterstützte Umkehrosmose“ werden die Modellkonstanten ermittelt und anhand von Labordaten validiert. Sie werden in diesem Abschnitt zur Simulation des in Abb. 2 dargestellten Designs verwendet. Die Designgrundlagen sind in Tabelle 5 aufgeführt, wobei der Basisdurchsatz 1 kg/s Natriumacetat entspricht.

Es wird simuliert, dass die Membranfläche von 8000 m2 in der Stufe RO-1 von Abb. 2 8 Gew.-% liefert. Die Profile des Wasserflusses und der Retentatkonzentration, die diesem Wert der gesamten Membranfläche entsprechen, sind in Abb. 5 dargestellt Der Fluss nimmt gegen Ende des Strömungswegs ab, was darauf hindeutet, dass durch die Verwendung einer größeren Membranfläche kaum mehr Konzentration hätte erreicht werden können.

Konzentrations- und Flussprofile entlang der Länge der Module für RO-1, entsprechend den Grundlagen der Fallstudie, in Tabelle 5.

Ein Beispiel für ein Membranmodul, das für die Fallstudie berücksichtigt wurde, ist das Modell JSW-8040-HF, hergestellt von Shandong Jozzon Membrane Technology Co., Ltd. Diese Module halten einem hydraulischen Druck von bis zu 69 bar und pH-Werten zwischen 3 und 3 stand und 10. Sie bieten eine Membranfläche von 35,2 m2 pro Modul30. 227 dieser parallel installierten Module würden ungefähr die Fläche bereitstellen, die für den RO-1-Abschnitt des Entwurfs simuliert wurde.

Das OARO-System wird simuliert, um die 8 Gew.-%ige Lösung weiter auf 30 Gew.-% zu konzentrieren. Dies ist nicht konzentriert genug, um Kristallisation und Verschmutzung oder Verstopfung des Membranmoduls zu verursachen25. Die Konzentrations- und Flussprofile sind in Abb. 6 dargestellt.

Konzentrations- und Flussprofile entlang der Länge der Module für OARO, entsprechend der Grundlage der Fallstudie in Tabelle 5 – Zufuhr bei 8 Gew.-%.

Die horizontalen Achsen in Abb. 5 und 6 stellen \(z\) in den Massenbilanzgleichungen dar. Bei \(z\) gleich der vollen Länge der Module ist die Konzentration sowohl für RO als auch für OARO am höchsten. Allerdings ist der Fluss an diesem Punkt am niedrigsten, nur für RO (siehe Abb. 5). Bei OARO weisen Retentat und Permeat bei \(z\) gleich der gesamten Länge der Module identische Massenkonzentrationen auf, was den Fluss erhöht. Dieser verstärkte Fluss verringert die osmotische Unterstützung in einem kurzen Bereich über die gesamte Länge der Module. Somit tritt bei Gegenstrom-OARO der niedrigste Fluss in der Nähe der gesamten Länge der Module auf.

Die stationäre Simulation der OARO-Einheit mit den beiden Recyclingströmen S-7 und S-3, wie in Abb. 2 dargestellt, kann erreicht werden. Es erfordert eine iterative Methode wie folgt: Zunächst wird das OARO-System simuliert, unter der Annahme, dass S-3 nicht mit S-2 zusammengeführt wird (dh S-2 und S-4 sind derselbe Strom). Die OARO-Einheit wird auf der Grundlage willkürlicher Werte der gesamten aktiven Membranfläche sowie der Flussrate und Konzentration von S-5 simuliert. Diese drei willkürlichen Werte werden dann iterativ angepasst, sodass sowohl S-6 als auch S-7 Konzentrationen von 30 Gew.-% aufweisen und die Durchflussrate von S-3 halb so groß ist wie die von S-4.

Diese erste Simulation liefert eine Membranfläche von 22.500 m2. Da für S-3 und S-2 die gleichen Konzentrationen und Durchflussraten simuliert wurden, ist der tatsächliche Durchsatz für OARO doppelt so hoch wie der Durchsatz, der in der ursprünglichen Simulation verwendet wurde. Das Recycling von S-3 kann durch Verdoppelung der simulierten Flächen für OARO und RO-2 berücksichtigt werden. Aus dem gleichen Grund werden die simulierten Durchflussraten von S-3, S-5, S-6, S-7 und S-8 verdoppelt. Da S-3 die gleiche Konzentration wie S-2 aufweist, ändert die Wiederverwertung die Konzentration des Eintrags in die OARO-Einheit nicht. Daher bleiben die Fluss- und Konzentrationsprofile in der OARO-Einheit unverändert, was die obige Extrapolation ermöglicht. Die endgültigen Simulationsergebnisse sind in Tabelle 6 zusammengefasst.

Natriumacetat wird im Allgemeinen in reiner fester Form und nicht als konzentrierte Lösung verkauft. In diesem Abschnitt wird die Wärmetrocknung der Lösung zur Herstellung von Natriumacetatpulver für drei Szenarien betrachtet: In Szenario 1 wird Wärme zum Trocknen des 1 Gew.-%-Stroms ohne Membrantrennung verwendet. In Szenario 2 wird die Konzentration in einem herkömmlichen RO-System von 1 Gew.-% auf 8 Gew.-% erhöht, gefolgt von einer Wärmetrocknung. In Szenario 3 erhöht das in Abb. 2 dargestellte neuartige Schema die Konzentration von 1 auf 30 Gew.-%, gefolgt von einer Wärmetrocknung. In jedem Szenario basieren die Prognosen auf der Produktion von 1 kg Natriumacetat. Die Trocknerwärme wird basierend auf der latenten Verdampfungswärme auf 2,26 MJ/kg17 geschätzt. Die Pumpenarbeit wird auf der Grundlage eines Differenzdrucks von ca. 50 bar und eines Pumpenwirkungsgrads von 80 % geschätzt. Die für jedes Szenario erforderliche Gesamtenergie wird als Summe aus der elektrischen Energie der Pumpe und der Trocknerwärme berechnet, wie in Tabelle 7 dargestellt.

Der größte Teil der Wasserentfernung wird in RO-1 erreicht. Der Gesamtenergieverbrauch ist in Szenario 3 viermal geringer als in Szenario 2. Ein so erheblicher Unterschied war erwartet worden, da die Wasserentfernung durch Verdunstung nachweislich ein Vielfaches mehr Energie verbraucht als die osmotische Entsalzung. Szenario 3 verbraucht fünfmal weniger Wärme als Szenario 2. Dies geht mit einem um 22 % höheren Stromverbrauch und einer siebenmal größeren Membranfläche einher.

Es wird ein neuartiges Prozessablaufdiagramm für die osmotische Trennung wässriger Lösungen mit geringer Permeabilität im Vergleich zu Wasser vorgeschlagen. Die neuartige Komponente ist die osmotische Gegenstromunterstützung durch Retentataufteilung in Verbindung mit der zusätzlichen RO-Einheit, die verhindert, dass die recycelte Ziehlösung in unterschiedlichen Konzentrationen zusammenläuft.

Das Modell der internen Konzentrationspolarisation (ICP) passt gut zu den experimentellen OARO-Daten, die aus der Literatur stammen. Das neuartige Design wird mithilfe des ICP-Modells simuliert, um die Lösung auf 30 Gew.-% Natriumacetat zu konzentrieren, was viel höher ist als mit einem typischen Umkehrosmosesystem möglich. Es wird simuliert, dass die Verwendung dieses neuartigen Designs anstelle der Standard-RO den Gesamtenergieverbrauch eines Natriumacetat-Trocknungssystems um den Faktor vier reduziert.

Für das neuartige Design wird die gesamte Membranfläche mit 57.200 m2 simuliert. Dies ist zwar siebenmal höher als bei der eigenständigen RO-Anlage, spart aber 180 GWh/Jahr Energie. Darüber hinaus ist der simulierte Wasserfluss im OARO-Teil des Designs im Durchschnitt 23-mal kleiner als der Wasserfluss im RO-Teil. Dies könnte dazu führen, dass der OARO-Membranteil länger hält, was zur Rechtfertigung des neuartigen Designs beitragen würde.

Alle Modellkonstanten werden mit Quellenangabe an den entsprechenden Stellen im Manuskript angegeben. Die experimentellen Daten von Lee und Kim35 sind in Tabelle 2 dargestellt.

Membranfläche, m2

Membranpermeabilitätskoeffizient, m/Pa/s

Retentatseitige Massenkonzentration, mol/m3

Massenkonzentration auf der Permeatseite, mol/m3

Membrankonzentration auf der Retentatseite, mol/m3

Permeatseitige Membrankonzentration, mol/m3

Salzdurchlässigkeit, m/s

Wässriger Ionendiffusionskoeffizient, m2/s

Hydraulischer Durchmesser, m

Retentatdurchfluss, m3/s

Permeatdurchfluss, m3/s

Anzahl der Mole Ionen, die einem Mol gelöstem Salz entsprechen, dimensionslos

Retentatseitiger Ionenfluss, mol/m2/s

Salzfluss, mol/m2/s

Volumetrischer Wasserfluss durch die Membran, m/s

Reibungskoeffizient, dimensionslos

Stoffübergangskoeffizient auf der Retentatseite, m/s

ICP-Modellkonstante \(K=\tau {\delta }_{s}/\left(D\varepsilon \right)\), s/m

Hydraulischer Druckunterschied über die Membran, Pa

Reynolds-Zahl, dimensionslos

Sherwood-Zahl, dimensionslos

Schmidt-Zahl, dimensionslos

Höhe der Strömungskanäle innerhalb des Membranmoduls, m

Ideale Gasgesetzkonstante, J/K/mol

Membranstrukturnummer, m

Absolute Temperatur, K

Oberflächengeschwindigkeit der Flüssigkeit in den Membrankanälen, m/s

\(w=A/L\), m

Abstand vom Zulaufeinlass innerhalb des Membranmoduls, m

Länge der Membran = Länge des Membranmoduls, m

Dicke der Membranunterstützung, m

Osmotischer Druckunterschied über die Membranhaut, Pa

Membranporosität, dimensionslos

Dynamische Viskosität, Pa s

Flüssigkeitsdichte, kg/m3

Membrangewundenheit, dimensionslos

Ahmad, S. et al. Entwicklung eines durch Stoff- und Wärmeübertragung gekoppelten Modells einer Hohlfasermembran zur Salzgewinnung aus Sole mittels osmotischer Membrandestillation. Umgebung. Wissenschaft. EUR. 33(1), 25. https://doi.org/10.1186/S12302-021-00520-Z (2021).

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Die Autoren bedanken sich für die Finanzierung des EPSRC für „Liquid Fuel and bioEnergy Supply from CO2 Reduction“ (Fördernummer EP/N009746/1), bereitgestellt über das Center for the Environment and Sustainability der University of Surrey.

Abteilung für Chemie- und Verfahrenstechnik, Zentrum für Umwelt und Nachhaltigkeit, University of Surrey, Guildford, GU2 7XH, Großbritannien

Behzad HM Beigi, Siddharth Gadkari und Jhuma Sadhukhan

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BHMB: Hat das Designkonzept vorgeschlagen und das mathematische Modell entwickelt, um es zu simulieren.JS: Hat bei der Ausarbeitung des Manuskripts geholfen.SG: Cross hat die Mathematik und die Modellanpassung untersucht.

Korrespondenz mit Behzad HM Beigi.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

HM Beigi, B., Gadkari, S. & Sadhukhan, J. Osmotisch unterstützte Umkehrosmose, simuliert, um hohe Konzentrationen gelöster Stoffe bei geringem Energieverbrauch zu erreichen. Sci Rep 12, 13741 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-16974-x

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Eingegangen: 11. April 2022

Angenommen: 19. Juli 2022

Veröffentlicht: 12. August 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-16974-x

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